已知F1,F2是椭圆x^2/4+y^2=1的两个焦点,P为椭圆上一点,角F1PF2=60°,求三角形F1PF2的面积.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 09:42:05
已知F1,F2是椭圆x^2/4+y^2=1的两个焦点,P为椭圆上一点,角F1PF2=60°,求三角形F1PF2的面积.
椭圆x^2/4+y^2=1
∴a=2,b=2,则c=√3 (√3表示根号3)
∴|F1F2|=2c=2√3
椭圆定义得到|PF1|+|PF2|=4
∴设|PF1|=x,则|PF2|=4-x
在ΔF1PF2,∠F1PF2=60°
由余弦定理得:
cos60°=[x^2+(4-x)^2-12]/2x(4-x)
计算得:x=2±(2√6)/3
即|PF1|、|PF2|为2±(2√6)/3
∴SΔ=1/2×|PF1|×|PF2|×sin∠F1PF2
=√3/3
∴a=2,b=2,则c=√3 (√3表示根号3)
∴|F1F2|=2c=2√3
椭圆定义得到|PF1|+|PF2|=4
∴设|PF1|=x,则|PF2|=4-x
在ΔF1PF2,∠F1PF2=60°
由余弦定理得:
cos60°=[x^2+(4-x)^2-12]/2x(4-x)
计算得:x=2±(2√6)/3
即|PF1|、|PF2|为2±(2√6)/3
∴SΔ=1/2×|PF1|×|PF2|×sin∠F1PF2
=√3/3
已知F1,F2是椭圆x^2/4+y^2=1的两个焦点,P为椭圆上一点,角F1PF2=60°,求三角形F1PF2的面积.
已知P是椭圆x^2/4+y^2=1上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点且∠F1PF2=60度求三角形F1PF2的面积
F1,F2是椭圆4y^2+5x^2=20的两个焦点,P为椭圆上一点,且角F1PF2=60°,则三角形F1PF2的面积为?
已知P为椭圆x^2/25 +y^2/9=1上一点,F1、F2是椭圆的两个焦点,角F1PF2=60度,求△F1PF2的面积
点P事椭圆X^2/25+Y^2/9=1上的一点,F1,F2为焦点,角F1PF2=60°,求F1PF2的面积
设F1,F2,是椭圆x^2/36+y^2/24=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知角F1PF2=60°,
已知p为椭圆x^2/25+4y^2/75=1上一点,F1,F2是椭圆的焦点,角F1PF2=60度,求三角形F1PF2的面
已知P为椭圆X2/25+4Y2/75=1上一点,F1、F2是椭圆的焦点,角F1PF2=60度,求F1PF2的面积
F1和F2为椭圆x^2/16+y^2/7=1焦点,P在椭圆上且角F1PF2=30度,求三角形F1PF2面积.
点P是椭圆x^2|25+y^2|16=1上的一点,F1,F2是其焦点,若角F1PF2=30°,则三角形F1PF2
若P是椭圆x^2/4+y^2=1上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,且∠F1PF2=60度,则△F1PF2的面积是__
一道椭圆方程的题已知P是椭圆x^2/4+y^2=1的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,且角F1PF2=90度,求三角形F