已知a、b、c是一个三角形的三边,则a4+b4+c4-2a2b2-2b2c2-2c2a2的值( )
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 21:18:38
已知a、b、c是一个三角形的三边,则a4+b4+c4-2a2b2-2b2c2-2c2a2的值( )
A. 恒正
B. 恒负
C. 可正可负
D. 非负
A. 恒正
B. 恒负
C. 可正可负
D. 非负
a4+b4+c4-2a2b2-2b2c2-2c2a2
=(a4+b4+c4+2a2b2-2b2c2-2c2a2)-4a2b2
=(a2+b2-c2)2-(2ab)2
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
又a、b、c是一个三角形的三边
∴a+b+c>0,a+b-c>0,a-b+c>0,a-b-c<0
∴(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)<0
故选B.
=(a4+b4+c4+2a2b2-2b2c2-2c2a2)-4a2b2
=(a2+b2-c2)2-(2ab)2
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
又a、b、c是一个三角形的三边
∴a+b+c>0,a+b-c>0,a-b+c>0,a-b-c<0
∴(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)<0
故选B.
若三角形的三边为a,b,c,且满足a4+b4+c4=a2b2+b2c2+c2a2,试说明该三角形为等边三角形.
在△ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c且满足a4+b4+c4-2c2a2-2b2c2=0求角C
一道数学代数题已知:a,b,c是三角形的三边a4+b2c2=b4+a2c2,是判断三角形ABC的形状(注:不是直角三角形
已知a、b、c是三角形abc的三边.且满足a4+b2c2=b4+a2c2,试判断三角形abc的形状.阅读下面解题过程:
已知三角形abc的三边长分别为abc,且a,b,c满足(a2+b2+c2)2=3(a4+b4+c4),判断此三角形的形状
不等式的习题怎么证明a.b.c是任意实数,求证:b2c2+c2a2+a2b2大于等于abc(a+b+c)
设三个正数a、b、c满足(a2+b2+c2)2>2(a4+b4+c4),求证:a b c一定是某三角形三边
一道数学题:已知a、b、c是三角形的三边长,且a4+b4+c4=4abc求a、b、c三个量的关系
若a、b、c是△ABC的三边长,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判定这个三角形的形状.
已知a、b、c是△ABC的三边,且满足a4+b2c2=b4+a2c2,试判断△ABC的形状.阅读下面解题过程:
已知a、b、c是△ABC的三边,且a4-b4=a2c2-b2c2,请判断△ABC的形状.
已知a、b、c为△ABC的三边,且满a2c2-b2c2=a4-b4,则△ABC的形状为______.