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设函数f(x)=e^x—1—x—ax^2 (1) 若a=0,求f(x)的单调区间. (2)若当x大于等于0时f(x)大于

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/18 21:50:02
设函数f(x)=e^x—1—x—ax^2 (1) 若a=0,求f(x)的单调区间. (2)若当x大于等于0时f(x)大于等于0
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设函数f(x)=e^x—1—x—ax^2 (1) 若a=0,求f(x)的单调区间. (2)若当x大于等于0时f(x)大于
1、
f(x)=ax²+bx+c>x
ax²+(b-1)x+c>0解集是1<x<2
即1和2是对应方程的根
所以1+2=-(b-1)/a
1*2=c/a
不等式化为a(x-1)(x-2)>0
解集1<x<2
所以a<0
且b=-3a+1,c=2a
ax²+bx+c=x²
(a-1)x²+bx+c=0
判别式为0
所以b²-4(a-1)c=0
所以9a²-6a+1-8a²+8a=0
a²+2a+1=0
a=-1
b=-3a+1=4
c=2a=-2
f(x)=-x²+4x-2
2、
b=-3a+1,c=2a
f(x)=ax²-(3a-1)x+2a
=a[x²-(3a-1)x/a+(3a-1)²/4a²]-(3a-1)²/4a+2a
=a[x-(3a-1)/2a]²-(3a-1)²/4a+2a
最大值=-(3a-1)²/4a+2a>1
(-9a²+6a-1)/4a+2a-1>0
(-9a²+6a-1+8a²-4a)/4a>0
(-a²+2a-1)/4a>0
-(a-1)²/4a>0
所以a<0