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若正n边形A1A2A3.An内部任意一点p到各边的距离为r1,r2,r3...rn,请问r1+r2r3+...rn是否为

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 18:26:13
若正n边形A1A2A3.An内部任意一点p到各边的距离为r1,r2,r3...rn,请问r1+r2r3+...rn是否为定值,如果是,请合理猜测这个定值.
若正n边形A1A2A3.An内部任意一点p到各边的距离为r1,r2,r3...rn,请问r1+r2r3+...rn是否为
为定值
思考下,正n边形的面积等于n*(各边乘以高除以2),而因为各边相同,那么就等于(边长*p到各边的距离和)*n/2,
由于面积固定为s,设边长为r那么这个定值就是(s*2)/(n*r)