大师作文网初中题 题目和图都在下面 求解答
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/24 08:33:58
初中题 题目和图都在下面 求解答
直角三角形ABC ，AC=13 AB， BC长分别是方程 X平方-(m-1)x+3(m+2)=0 的两个实数根，求AB BC长 和他们内切圆面积
直角三角形ABC ，AC=13 AB， BC长分别是方程 X平方-(m-1)x+3(m+2)=0 的两个实数根，求AB BC长 和他们内切圆面积
图中题目看不清楚
再问： 直角三角形ABC ，AC=13 AB， BC长分别是方程 X平方-(m-1)x+3(m+2)=0 的两个实数根，求AB BC长 和他们内切圆面积 我用球根公式算的 数算不明白了呵呵呵 望解答！！
再答： 因为AB, BC的长是方程X^2-(m-1)X+3(m+2)=0的两根实数根 所以由韦达定理得： AB+BC=m-1 (1) AB*BC=3（m+2) （2） 因为在直角三角形ABC中，角ABC=90度 所以由 勾股定理得： AC^2=AB^2+BC^2 因为AC=13 所以AB^2+BC^2=13^2=169 (3) 由（1），（2），（3）建立一个方程组并解得： m=18 m=-10(舍去） 所以AB= 5 BC=12 因为直角三角形ABC内切圆O，设内切圆的半径为R 所以：5-R+12-R=13 R=2 内切圆的面积=πR^2=4π 所以:AB的长是5，AC的长是12，内切圆的面积是4π
再问： 直角三角形ABC ，AC=13 AB， BC长分别是方程 X平方-(m-1)x+3(m+2)=0 的两个实数根，求AB BC长 和他们内切圆面积 我用球根公式算的 数算不明白了呵呵呵 望解答！！
再答： 因为AB, BC的长是方程X^2-(m-1)X+3(m+2)=0的两根实数根 所以由韦达定理得： AB+BC=m-1 (1) AB*BC=3（m+2) （2） 因为在直角三角形ABC中，角ABC=90度 所以由 勾股定理得： AC^2=AB^2+BC^2 因为AC=13 所以AB^2+BC^2=13^2=169 (3) 由（1），（2），（3）建立一个方程组并解得： m=18 m=-10(舍去） 所以AB= 5 BC=12 因为直角三角形ABC内切圆O，设内切圆的半径为R 所以：5-R+12-R=13 R=2 内切圆的面积=πR^2=4π 所以:AB的长是5，AC的长是12，内切圆的面积是4π
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