求问数学题.需要详解已知函数f（x）x/3x+1,数列{a n}满足a1=1,a n+1=f(a n)(n∈N*)『1』

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/25 13:24:25

求问数学题.需要详解
已知函数f（x）x/3x+1,数列{a n}满足a1=1,a n+1=f(a n)(n∈N*)
『1』求数列{a n}的通项公式?
『2』记Sn=a1a2+a2a3+…+an an+1 ,求Sn
是的打少了一个恩。是f(x)=x/3x+1

1.a n+1=f(an)即a n+1=an/(3an+1)
化解得an=3an*a n+1+a n+1
1/a n+1 -1/an =3
a1=1,a2=1/4
1/a n -1/a n-1 +1/a n-1 -1/a n-2 .1/a2 -1/a1=((1/a2 -1/a1)*3(n-1)+(1/a2 -1/a1))(n-1)/2
1/a n-1/a1=(9n^2-15n+6)/2
1/a n -1=(9n^2-15n+6)/2
an=2/(9n^2-15n+8)
2.由上可知,3an*a n+1=a n+1-an
sn=a1a2+a2a3+…+an an+1
=1/3(a2-a1+a3-a2+...+a n+1-an)
=1/3(an+1-a1)
=1/3(2/(9(n+1)^2-15(n+1)+8)-1)
=1/3(2/(9n^2+3n+2)-1)
=-(3n^2+n)/(9n^2+3n+2)

求问数学题.需要详解已知函数f（x）x/3x+1,数列{a n}满足a1=1,a n+1=f(a n)(n∈N*)『1』已知函数f(x)=x/x+3,数列a(n)满足a1=1,a(n+1)=f(an),n∈N*.求数列{a(n)}的通项公式已知函数f(x)=x/(3x+1),数列an满足a1=1,a(n+1)=f(an)(n∈N*) 已知函数f(x)=x/x+3,数列an满足a1=1,a（n+1）=f(an) （n属于N+）已知函数f(x)=x／3x+1,数列｛an｝满足a1=1,a（n+1）=f(an) （n∈N*).(1)求数列｛an｝已知函数f(x)=ln(1+x)-x数列{an}满足a1=1/2,ln2+ln a(n+1)=a(n+1)an+f(a( 已知函数f(x)=ln(1+x)-x,数列{an}满足 a1=1/2 ,ln2+lna(n+1)=a(n+1)+f(a( 已知函数f(x)=x/根号下（1+x^2）,(x>0),数列an满足a1=f(x),a(n+1)=f(an) 已知函数f(x)=3x/x+3(x不等于负3,x属于R),数列{a小n}满足a小n=f(a小n减1)(n大于等于2,n属数学题（代数）f(n-1)=(x-a)f(n-2)+a(x+a)^(n-2),f(n-2)=(x-a)f(n-3)+a( 已知函数f(X)=X/(3x+1),数列{an}满足a1=1,a(n+1)=f(an),证明数列{1/an}是等差数列已知函数f(x)=(根号x^3-2)^1/3,且数列满足a1=2,a(n+1)=f^-1(an),求an