已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的长轴长为4,且离心率为e=根号2/2.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 05:17:32
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的长轴长为4,且离心率为e=根号2/2.
1,求椭圆的方程 (答案是x^2/4+y^2/2=1)
2.若椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左顶点为A,右顶点为B,点S是椭圆C上位于x轴上方的动点,直线AS,BS与直线L:x=3分别交于M,N两点,求咸蛋MN的长度的最小值.根号10)
1,求椭圆的方程 (答案是x^2/4+y^2/2=1)
2.若椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左顶点为A,右顶点为B,点S是椭圆C上位于x轴上方的动点,直线AS,BS与直线L:x=3分别交于M,N两点,求咸蛋MN的长度的最小值.根号10)
(1)由题意可知:2a=4 a=2 e=c/a=c/2=根号2/2 c=根号2
b^2=a^2-c^2=2 所以椭圆方程为x^2/4+y^2/2=1
(2)设点S的坐标为(x0,y0)
A点坐标为(-2,0)B点坐标为(2,0)
直线AS方程为y=y0(x+2)/(x0+2)
直线BS方程为y=y0(x-2)/(x0-2)
联立方程得M点纵坐标为5y0/(x0+2)
N点坐标为y0/(x0-2)
线段MN为5y0/(x0+2)-y0/(x0-2)=(4x0y0-12y0)/(x0^2-4)=(12y0-4x0y0)/2y0^2=(6-2x0)/y0
所以最小值为根号10
再问: 最小值根号10怎么得到的啊?不是很明白
再答: 你可以利用几何意义 要求MN最小值,即求(x0-3)/y0的最大值,即y0/(x0-3)的最小值 即点(x0,y0)与点(3,0)的斜率最小值,可求为-2/根号10 最小值为根号10
再问: 大神。。。。-2/根号10是怎么求出来的啊。。。。
再答: 斜率最小值是直线与上半椭圆相切时的斜率吗 设直线y=k(x-3) 联立Δ=0 解出k值
b^2=a^2-c^2=2 所以椭圆方程为x^2/4+y^2/2=1
(2)设点S的坐标为(x0,y0)
A点坐标为(-2,0)B点坐标为(2,0)
直线AS方程为y=y0(x+2)/(x0+2)
直线BS方程为y=y0(x-2)/(x0-2)
联立方程得M点纵坐标为5y0/(x0+2)
N点坐标为y0/(x0-2)
线段MN为5y0/(x0+2)-y0/(x0-2)=(4x0y0-12y0)/(x0^2-4)=(12y0-4x0y0)/2y0^2=(6-2x0)/y0
所以最小值为根号10
再问: 最小值根号10怎么得到的啊?不是很明白
再答: 你可以利用几何意义 要求MN最小值,即求(x0-3)/y0的最大值,即y0/(x0-3)的最小值 即点(x0,y0)与点(3,0)的斜率最小值,可求为-2/根号10 最小值为根号10
再问: 大神。。。。-2/根号10是怎么求出来的啊。。。。
再答: 斜率最小值是直线与上半椭圆相切时的斜率吗 设直线y=k(x-3) 联立Δ=0 解出k值
设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为e=根号2/2,点A是椭圆上的一点,且点A到椭圆c的
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)(1)若椭圆的长轴长为4,离心率为根号3/2.求
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为e=根号3/2,AB分别为椭圆的长轴和短轴的端点,
6题已知椭圆C:方程略(a>b>0)的左右焦点为F1,F2,离心率e=跟号2/2,且椭圆C过抛物线X平方=-4y的焦点1
已知椭圆C:x²/a²+y²/b²=1的离心率e=2分之根号2左右焦点分别为F1
已知椭圆C::x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1(a>b>0)的离心率为三分之根号二,且经过(1,根号3/2)
在平面直角坐标系X0Y中,已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=根号(2/3),且椭圆
已知点A(0,-2)椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为(根号3)/2 ,F是椭圆E的右焦
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=2分之根号3,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4
已知抛物线x平方等于6y的焦点为F,椭圆C:X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>C)的离心率为e=根号3/2,P
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右顶点为A(2,0),离心率e=根号3/2,.O为坐标原点