在直角△ABC中∠ACB=90°,CD⊥AB于D,以CD为半径作圆C,与AE切于点E,过B作BM∥AE.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 20:13:47
在直角△ABC中∠ACB=90°,CD⊥AB于D,以CD为半径作圆C,与AE切于点E,过B作BM∥AE.
①求证BM是圆C的切线.(注:请详细证明E、C、M三点共线)
②作DF⊥BC于F,连接EF交AC于G,若AB=16,∠DBM=60°,求CG的长
①求证BM是圆C的切线.(注:请详细证明E、C、M三点共线)
②作DF⊥BC于F,连接EF交AC于G,若AB=16,∠DBM=60°,求CG的长
2) AB=16,∠DBM=60°
三角形BDM是正三角形
Rt△DFC≌Rt△MFC,∠CDF=∠CMF=30°,∠ABC=30°
AB=16,AC=8,CD=4√3,CF=2√3,DF=3
延长BC与过E且平行于AC的直线交于H
EHFD是矩形,DE=2FC=4√3
G是矩形对角线的中点,CG=DF/2=3/2
1) ∵E是切点,连接CE,则CE⊥AE
延长EC交圆O与M
方法一、
连接BM、DM
CD=CM,BC通过圆心,BC⊥DM
DF=FM,BF=BF
Rt△BDF≌Rt△BMF
∠BDF=∠BMF
则,∠BMF+∠CMF=∠BDF+∠FDC=90°
BM⊥CM,即BM//AE
BM是圆C的切线
方法二、
作MP//AE交AB于P点,PM⊥CM
连接PC
∵ Rt△PDC≌Rt△PMC
由作图和Rt△ADC≌Rt△AEC
Rt△ADC∽Rt△PMC≌Rt△PDC
Rt△ADC∽Rt△BDC
据相似比相等可知,P点即B点
三角形BDM是正三角形
Rt△DFC≌Rt△MFC,∠CDF=∠CMF=30°,∠ABC=30°
AB=16,AC=8,CD=4√3,CF=2√3,DF=3
延长BC与过E且平行于AC的直线交于H
EHFD是矩形,DE=2FC=4√3
G是矩形对角线的中点,CG=DF/2=3/2
1) ∵E是切点,连接CE,则CE⊥AE
延长EC交圆O与M
方法一、
连接BM、DM
CD=CM,BC通过圆心,BC⊥DM
DF=FM,BF=BF
Rt△BDF≌Rt△BMF
∠BDF=∠BMF
则,∠BMF+∠CMF=∠BDF+∠FDC=90°
BM⊥CM,即BM//AE
BM是圆C的切线
方法二、
作MP//AE交AB于P点,PM⊥CM
连接PC
∵ Rt△PDC≌Rt△PMC
由作图和Rt△ADC≌Rt△AEC
Rt△ADC∽Rt△PMC≌Rt△PDC
Rt△ADC∽Rt△BDC
据相似比相等可知,P点即B点
如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,以CD为半径作圆C与AE切于E点,过B作BM‖AE
在Rt△ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB于D,以CD为半径作圆C,与AE切于E点,过B作BM//AE,(1)求证
在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分叫CAB交CD于F,交BC与E,过F作FH//AB,交B
在Rt三角形ABC中角ACB等于90度,CD⊥AB于点D,AE平分∠CAB交CD于点F,交CB于点E,过F作FN∥AB交
在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,E是BC上的一点,过点C,E,D的圆交AE于点F,证∠DFE=
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点E在BC上,过点C作CF⊥AE于点F,延长CF使CD=AE,连接BD
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AE是∠CAD的平分线,过点E作EF∥BC交AB于F.求证:CE
已知:如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直于AB,垂足为D,AE平分∠CAB交CD与F,过F作FH∥AB,交
如图,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,AC-BC,CH⊥AB于H,D是B上任意一点,AE⊥CD于点E,交CH于点
如图,在RT△ABC中,角ACB=90°,以BC为直径的圆交AB于点D,过点D作圆形O的切线EF交AC于点E求证:AE=
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D.∠BAC的平分线交CD于E,过E点作EF∥AB,交BC于F.求证:
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D.∠BAC的平分线交CD于E,过E点作EF∥AB,交BC于F.求证: