BD,CE是三角形ABC的两条角平分线,M是DE上一点,MH⊥BC于H,MF⊥AB于F,MG垂直AC于G,求证MH=MF
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 06:34:49
BD,CE是三角形ABC的两条角平分线,M是DE上一点,MH⊥BC于H,MF⊥AB于F,MG垂直AC于G,求证MH=MF+MG
过D作DP垂直BC于P,DQ垂直AB于Q则DP=DQ DQ⊥AB MF⊥AB DQ∥MF 在△EDQ中 MF/DQ=EM/ED MF=DQ×EM/ED=DP×EM/ED
同理过E作ES垂直BC于S,EK垂直AC于K得MG=ES×MD/ED
MF+MG=DP×EM/ED+ES×MD/ED=(DP×EM+ES×MD)/ED (1)
由ES垂直BC DP垂直BC MH⊥BC 得 ES∥DP∥MH利用三线平行且组成直角梯形可得
EM/(MH-ES)=ED/(DP-ES)化简得
MH×ED=EM×DP+ES(ED-EM)=EM×DP+ES×MD (2)
由(1)(2)得MH=MF+MG
同理过E作ES垂直BC于S,EK垂直AC于K得MG=ES×MD/ED
MF+MG=DP×EM/ED+ES×MD/ED=(DP×EM+ES×MD)/ED (1)
由ES垂直BC DP垂直BC MH⊥BC 得 ES∥DP∥MH利用三线平行且组成直角梯形可得
EM/(MH-ES)=ED/(DP-ES)化简得
MH×ED=EM×DP+ES(ED-EM)=EM×DP+ES×MD (2)
由(1)(2)得MH=MF+MG
如图,三角形ABC中,BD.CE是高,EH垂直于BC于H.交BD于G.交CA的延长线于M,求证;HE乘HE=HG乘以MH
已知,如图,AE,BD相交于点C,M,F,G,分别是AD,BC,CE的中点,AB=AC,DC=DE求证:MF=MG
已知:如图,设M是△ABC内部任意一点,MD⊥AB于G,ME⊥BC于K,MF⊥CA于H,BD=BE,CE=CF,求证:A
求证数道几何证明题1.BD,CE是三角形ABC的角平分线,做DF⊥AB于F,EG⊥AC于G,M为DE中点,MN⊥BC于N
如图,在四边形ABCD中,角A=角C=90°,M是BD上一点,ME⊥AB于E,MF⊥CD于F,求证MF/BC+ME/AD
在三角形ABC中,BD,CE分别是AC,AB边上的高,G,F分别是BC,DE的中点.求证:FG垂直于DE .
正方形abcd中,e,f在ab,bc上,且bm垂直ce于m,mf垂直md,连mf,md 求证;be=bf
在三角形ABC中,AB=AC,D是AB上任意一点,且BD=CE,连接DE交BC于点F.求证:FD=FE
如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交AD的延长线于F,求证:MF=1/
三角形ABC中AB=AC,D是BC上任意一点DE垂直AB于E DF垂直AC于F BM垂直AC于M 求证BM=DE+DF
勾股定理在三角形ABC.AB=21;AC=10;BC=26;BD是角ABC的平分线'DE垂直BC于E 求证 AD=DE?
在矩形ABCD中AC,BD相交于点O,M是边AB上任意一点,ME⊥AC,MF⊥BD,垂足分别为点E,F,AB=4,BC=