求证数道几何证明题1.BD,CE是三角形ABC的角平分线,做DF⊥AB于F,EG⊥AC于G,M为DE中点,MN⊥BC于N
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/25 08:38:56
求证数道几何证明题
1.BD,CE是三角形ABC的角平分线,做DF⊥AB于F,EG⊥AC于G,M为DE中点,MN⊥BC于N,求证2MN=DF+EG
2.在六边形ABCDEF中,AB‖DE,BC‖EF,CD‖AF,且其各对边之差相等,即BC-EF=ED-AB=AF-CD>0.求证:该六边形各内角相等.
3.四边形ABCD中,AB=CD,M,N为AD,BC中点,EF⊥MN(E,F分别在AB和CD上),证明:∠AEF=∠DFE
1.BD,CE是三角形ABC的角平分线,做DF⊥AB于F,EG⊥AC于G,M为DE中点,MN⊥BC于N,求证2MN=DF+EG
2.在六边形ABCDEF中,AB‖DE,BC‖EF,CD‖AF,且其各对边之差相等,即BC-EF=ED-AB=AF-CD>0.求证:该六边形各内角相等.
3.四边形ABCD中,AB=CD,M,N为AD,BC中点,EF⊥MN(E,F分别在AB和CD上),证明:∠AEF=∠DFE
抱歉 我竞赛参加太多 暂时没有比较巧的证法
只有纯计算的证法 您要是不喜欢就跳过吧
哈哈
首先 把 圆心O 与所有点都连起来 接下来 是这样滴
设 ∠ACO 为 x 则 ∠DOE 为 2x 则 DE = r(圆的半径)* sin(2x)
又 GE/AC=BE/BA 则 GE = AC(= r/tan(x))* BE (=r-r * cos (2x))/ 2r
所以 得到 2GE = r-r * cos(2x)/ tan(x)
只需化简 证明 2GE= DE 即可 都含r 和x的三角 很好办了
这个办法 利用的是三角函数 在多图形里的传递 是 在单圆的几何题中的通解通法 除了这样 应该有一个形式非产漂亮 的 面积法 但是 内涵与 三角法 是完全一样的 构造 应该也基于 三角 用这个方法 反过来构造
如果想到更漂亮的解法 再说吧!
只有纯计算的证法 您要是不喜欢就跳过吧
哈哈
首先 把 圆心O 与所有点都连起来 接下来 是这样滴
设 ∠ACO 为 x 则 ∠DOE 为 2x 则 DE = r(圆的半径)* sin(2x)
又 GE/AC=BE/BA 则 GE = AC(= r/tan(x))* BE (=r-r * cos (2x))/ 2r
所以 得到 2GE = r-r * cos(2x)/ tan(x)
只需化简 证明 2GE= DE 即可 都含r 和x的三角 很好办了
这个办法 利用的是三角函数 在多图形里的传递 是 在单圆的几何题中的通解通法 除了这样 应该有一个形式非产漂亮 的 面积法 但是 内涵与 三角法 是完全一样的 构造 应该也基于 三角 用这个方法 反过来构造
如果想到更漂亮的解法 再说吧!
求证数道几何证明题1.BD,CE是三角形ABC的角平分线,做DF⊥AB于F,EG⊥AC于G,M为DE中点,MN⊥BC于N
如图,BD,CE是△ABC的角平分线,DF⊥AB,EG⊥AC,垂足分别为F,G,O为DE的中点,OM⊥BC 求证:DF+
如图,BD、CE是△ABC的角平分线,DF⊥AB,EG⊥AC,垂足分别为F、G,O为DE中点,OM⊥BC,垂足为M
如图,在 △ABC中,D为BC的中点,DE⊥BC交∠BAC的角平分线AE于E,EF⊥AB于F,EG⊥AC交AC于G,求证
如图,△ABC中,点D、E分别是AB、AC边上的点,BD=CE,DF⊥BC于点F,EG⊥BC于点G,且DF=EG,求证:
三角形ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,M、N分别是BC、ED的中点,求证MN垂直于DE
已知,如图,三角形ABC中,BD垂直于AC于D,CE垂直于AB于点E,点M、N分别是BC、DE的中点.求证:MN垂直于D
如图,在△abc中,D为bc的中点,de⊥bc交角bac的平分线ae于e,ef⊥ab于f,eg⊥ac交ac延长线于g求证
如图,在△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,点M、N分别是BC、DE的中点.求证:MN⊥DE.
如图,在△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,点M,N分别是BC,DE的中点,求证:MN⊥DE
如图,在△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,点M、N分别是BC DE的中点.求证:MN⊥DE
如图,点D是△ABC的边BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,EG⊥AC于G,FH⊥AB于H,且EG和FH相交于点