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已知,如图,三角形ABC中,BD垂直于AC于D,CE垂直于AB于点E,点M、N分别是BC、DE的中点.求证:MN垂直于D

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 15:24:36
已知,如图,三角形ABC中,BD垂直于AC于D,CE垂直于AB于点E,点M、N分别是BC、DE的中点.求证:MN垂直于DE.
已知,如图,三角形ABC中,BD垂直于AC于D,CE垂直于AB于点E,点M、N分别是BC、DE的中点.求证:MN垂直于D
做ME和MD连线,构成△MED.
∵ △EBC和△DBC为直角三角形
且 M为两个直角三角形斜边上的中点.
∴ ME=MD=(1/2)BC
因此,△MED为等腰三角形
而N为该三角形的底边的中点,
所以,MN⊥DE