若N个整数的最大公因数是1,则称这N个整数互质.这里的整数包括负数吗?例如-2与3互质吗?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 13:07:40

若N个整数的最大公因数是1,则称这N个整数互质.这里的整数包括负数吗?例如-2与3互质吗?
若N个整数的最大公因数是1,则称这N个整数互质.这里的整数包括负数吗?
例如-2与3互质吗?
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质数是在自然数范围内，互质也是限定在自然数内吗？
负数2，即—2； —2与3互质吗？
再者
全体有理数的集合记作Q，即
Q=｛p/q∣p∈Z，q∈N且p与q互质｝（其中Z是整数，N是正整数）
上述的集合对不？

互质（relatively primeì）又叫互素.若N个整数的最大公因数是1,则称这N个整数互质.
例如8,10的最大公因子是2,不是1,因此不是整数互质.
7,10,13的最大公因子是1,因此这是整数互质.
5和5不互质,因为5和5的公因数有1、5.
1和任何数都成倍数关系,但和任何数都互质.因为1的因数只有1,而互质数的原则是：只要两数的公因数只有1时,就说两数是互质数.1只有一个因数（所以1既不是质数（素数）,也不是合数）,无法再找到1和其他数的别的公因数了,所以1和任何数都互质（除0外）.
互质数的写法：如c与m互质,则写作（c,m）=1.
小学数学教材对互质数是这样定义的：“公约数只有1的两个数,叫做互质数.”
这里所说的“两个数”是指自然数.
“公约数只有 1”,不能误说成“没有公约数.”

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