求微分方程的通解.y''-6y'+9y=6e^3x

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 17:25:16

求微分方程的通解.y''-6y'+9y=6e^3x
求微分方程的通解 y''-6y'+9y=6e^3x

特征方程为t^2-6t+9=0,t=3
所以通解为y1=(C1x+C2)e^(3x)
设特解y2=Ax^2e^(3x)
则y2'=(3Ax^2+2Ax)e^(3x)
y2''=(9Ax^2+6Ax+6Ax+2A)e^(3x)=(9Ax^2+12Ax+2A)e^(3x)
所以9Ax^2+12Ax+2A-18Ax^2-12Ax+9Ax^2=6
A=3
所以y=y1+y2=(3x^2+C1x+C2)e^(3x)

求微分方程y'=e^(2x-y)的通解求微分方程y’=1/(x+e^y)的通解! 求微分方程y"+3y'+2y=6e*的通解求微分方程y''-3y'+2y=x(e^x)的通解求微分方程y''-y'+2y=e^X通解求微分方程y"+3y+2y=e的x次方的通解求微分方程y''-3y'+2y=e^x的通解求微分方程y''-2y'-3y=e^2x的通解求微分方程(dy/dx)+y=e^-x的通解高数题求微分方程通解.y''-3y'+2y=e^x(1+e^2x) 求微分方程通解 y'' + a^2*y = e^x 求微分方程y'=x/y+y/x的通解