求微分方程y"+3y'+2y=6e*的通解

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 06:05:17

求微分方程y"+3y'+2y=6e*的通解
星号代表x,
我在考试,

y”+3y’+2y=6e^x
t^2+3t+2=0
t1=-1 t2=-2
Y=c1e^(-x)+c2e^(-2x)
A=1,不是特征方程t^2+3t+2=0的根 ,取 K=0
y*＝Be＾x
y’=Be＾x
y”=Be＾x
代入原方程
B＝1
因此特解 y*=e^x
因此原式通解为 y=Y+y*= c1e^(-x)+c2e^(-2x)+e^x

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