在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对.已知a,b,c成等比数列,且a²-c²=ab-ac
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 10:32:38
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对.已知a,b,c成等比数列,且a²-c²=ab-ac
1.求角c的大小 2 求a+b/c的取值范围
1.求角c的大小 2 求a+b/c的取值范围
*b=a*c
cosC=(a*a+b*b-c*c)/(2ab)=(ab-ac+ac)/(2ab)=1/2
C=60°
A+B=120°
sinB=sin(120°-A)=sin(A+60°)
令z=(a+b)/c=(sinA+sinB)/sinC
=2*[sinA+sin(120°-A)]/(√3)
=(√3)*sinA+cosA
sinA*sinC=sinB*sinB=sin(A+60°)*sin(A+60°)=(1/4)[1+2*(√3)*sinA*cosA+2*cosA*cosA]
2*(√3)*sinA=1+2*(√3)*sinA*cosA+2*cosA*cosA
=1+2*z*(√3)*cosA
z=tanA-1/[2*(√3)*cosA]
好象不好求z的范围.
cosC=(a*a+b*b-c*c)/(2ab)=(ab-ac+ac)/(2ab)=1/2
C=60°
A+B=120°
sinB=sin(120°-A)=sin(A+60°)
令z=(a+b)/c=(sinA+sinB)/sinC
=2*[sinA+sin(120°-A)]/(√3)
=(√3)*sinA+cosA
sinA*sinC=sinB*sinB=sin(A+60°)*sin(A+60°)=(1/4)[1+2*(√3)*sinA*cosA+2*cosA*cosA]
2*(√3)*sinA=1+2*(√3)*sinA*cosA+2*cosA*cosA
=1+2*z*(√3)*cosA
z=tanA-1/[2*(√3)*cosA]
好象不好求z的范围.
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc
在三角形ABC中,a.b.c分别是角A.B.C的对边,已知a.b.c成等比数列,且a2(平方)-b2(平方)=ac-bc
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C对边,已知a,b,c成等比数列且a^2-c^2=ac-bc,求∠A及(bsin
在三角形ABC中,a、b、c分别是角A,角B,角C的对边长,已知a、b、c成等比数列,且a^2-c^2=ac-bc,求角
(1/2)在三角形ABC中、a.b.c分别是角A.角B.角C的对边长.已知a.b.c成等比数列.且a^2-c^2=ac-
在三角形ABC中、a.b.c分别是角A.角B.角C的对边长.已知a.b.c成等比数列.且a^2-c^2=ac-bc,证明
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4.
已知△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c且A,B,C成等差数列,三边a,b,c成等比数列,b=2,则△AB
在△ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,已知a,b,c成等比数列且a^2-c^2=ac-bc,求(1)A的大小(
在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长,已知a、b、c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,则∠A=(
在三角形ABC中,a、b、c分别是三个内角A、B、C的对边,已知a、b、c成等比数列,且a^2-b^2=ac-bc求A?
在三角形ABC中a,b,a分别是A,B,C的对边,已知a,b,c成等比数列,切a2-c2=ac-bc,