计算二重积分∫∫1/(x^2+y^2+R^2)dxdy,其中D为x^2+y^2

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 13:44:37

转化到极坐标系,则
x²+y²=r²,x=rcosθ,y=rsinθ
积分域D={(x,y)|x²+y²≤R²}={(r,θ)|0≤r≤R,0≤θ≤2π}
∫∫1/(x²+y²+R²)dxdy
=∫∫ r/(r²+R²)drdθ
=∫(0,2π)dθ ∫(0,R)r/(r²+R²)dr
=2π*[ln(r²+R²)/2]|(0,R)
=π[ln(2R²)-ln(R²)]
=πln2

计算二重积分∫∫1/(x^2+y^2+R^2)dxdy,其中D为x^2+y^2 计算二重积分∫∫|y-x^2|dxdy,其中区域D={(x,y)|-1 计算二重积分,∫∫(x+y)dxdy,其中D为x^2+y^2≤x+y 计算二重积分,∫∫4(x*2+y*2)dxdy,)其中D:x*2+y*2 计算二重积分∫∫(x^2+y^2+x)dxdy,其中D为区域x^2+y^2 计算二重积分 ∫ ∫D e^(x^2+y^2) dxdy,其中 D:x^2+y^2≤1 计算二重积分∫∫ln(x^2+y^2)dxdy,其中积分区域D={(x,y)/1 ∫∫√1-x^2-y^2/1+x^2+y^2dxdy,其中D为区域x^2+y^2≤1的二重积分计算利用极坐标计算二重积分 ∫∫(x+y)/(x^2+y^2)dxdy,其中D为x^2+y^2=1 计算二重积分∫∫√（x^2+y^2)dxdy,其中D：x^2+y^2≤2x.D 二重积分求∫∫[y/(1+x^2+y^2)^(3/2)]dxdy 其中 D：0 ∫∫(x^2+y)dxdy,其中D为直线y=x,x=2和双曲线xy=1所围成的区域, 计算二重积分.