疑惑：由x轴和y=2x^2-x所围成的图形的面积是多少?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 07:06:23

疑惑：由x轴和y=2x^2-x所围成的图形的面积是多少?
书上给的解答：
曲线y=3-x^2与直线y=2x的交点为(-3,-6),(1,2).
S=∫[-3,1](3-x^2-2x)dx
=(3x-x^3/3-x^2)|[x=-3,x=1]
=32/3.
但是面积有X轴以下部分为什么可以直接积分呢~.另外构造函数只需相减吗,为什么?
题错了~应该是求由曲线y=3-x^2与直线y=2x年围成的平面图形的面积。
都没有看懂..

可能你认为,有x轴以下,面积为负
所以不能直接算
但x轴以下面积为负,那是f(x0和x轴围城的图形的面积
而这里两个函数都不是y=0
所以只要把在上方的函数减去在下方的函数就行了
也可以想象为
把两个函数同时向上平移n个单位
从而他们都在x轴上方
此时是f(x)和x轴围城的面积减去g(x)和x轴围城的面积
这样可能好理解一些吧

·由曲线y=x^2直线y=2x-1及x轴所围成的封闭平面图形的面积是多少? 求由y=x*x,y=2-x和y=0所围图形的面积求由曲线x^2+y2=|x|+|y|所围成的图形的面积. 求由Y=X^2,Y=X所围成的平面图形的面积和绕X轴旋转所得旋转体的体积由抛物线y=x^2-4x+5,横轴及直线x=3,x=5所围成的图形的面积是多少? 由抛物线y^2=x和直线x=1所围成的图形的面积为? 求由y=1/x,y=2x,x=3所围成的图形的面积求由曲线y=x(x-2)^2和y=2x(x-2)所围成的图形的面积求由直线y=x-2和曲线y=-x2所围成的图形的面积．由曲线y=x^2-1及x轴所围成的图形面积为求由直线Y=x,x=2,曲线所围图形的面积求教：利用定积分计算由曲线y=x^3 - 6x和y=x^2所围成的图形面积.