lim e^x-e^sinx/tan^2xln(1+2x)(x趋于0)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 19:40:52
lim e^x-e^sinx/tan^2xln(1+2x)(x趋于0)
显然在x趋于0的时候,
tanx等价于x,ln(1+x)等价于x,
所以分母(tanx)^2 *ln(1+2x)等价于x^2 *2x=2x^3
而分子
e^x -e^sinx
=e^sinx * [e^(x-sinx) -1]
那么sinx趋于0,e^sinx趋于1,
而x等价于sinx,即x-sinx趋于0,所以e^(x-sinx) -1等价于x-sinx
所以
原极限
=lim(x趋于0) (x-sinx) / 2x^3 使用洛必达法则,对分子分母同时求导
=lim(x趋于0) (1-cosx) /6x^2 1-cosx等价于0.5x^2
=lim(x趋于0) 0.5x^2 /6x^2
= 1/12
即极限值为 1/12
tanx等价于x,ln(1+x)等价于x,
所以分母(tanx)^2 *ln(1+2x)等价于x^2 *2x=2x^3
而分子
e^x -e^sinx
=e^sinx * [e^(x-sinx) -1]
那么sinx趋于0,e^sinx趋于1,
而x等价于sinx,即x-sinx趋于0,所以e^(x-sinx) -1等价于x-sinx
所以
原极限
=lim(x趋于0) (x-sinx) / 2x^3 使用洛必达法则,对分子分母同时求导
=lim(x趋于0) (1-cosx) /6x^2 1-cosx等价于0.5x^2
=lim(x趋于0) 0.5x^2 /6x^2
= 1/12
即极限值为 1/12
lim e^x*((1/sinx)),x趋于0
lim[(1-e^(-x))^1/2]/x x趋于0
求极限 x趋于0 lim (e^-1)/sinx 1
lim(x+e^2x)^(1/sinx)
求极限:lim(x^2-ln(1+x))/e^x+1 (x趋于0)
求lim x趋于0 时(x-sinx)/[(e^2x-1)(1-cosx)]的详细过程.
lim(x→0)(1-x^2-e^-x)/sinx
lim(x趋于0)(x^2*e ^(1/ x^2))
lim x趋于0时,sinx / (x+e^(1/x)) 极限存在吗?
用洛必塔法则 求极限lim x趋于0 e^(sinx)-e^x/sinx-x 这个极限为什么等于1呢?
lim (e^x-sinx-1)/(arcsinx^2)
高数求极限题目x->0 lim{[2+e^(1/x)]/(1+e^(4/x)} + sinx/|x|