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lim(x+e^2x)^(1/sinx)

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 22:07:41
lim(x+e^2x)^(1/sinx)
lim(x+e^2x)^(1/sinx)
是x→0吗?
属于1^(∞)型,取自然对数,用罗彼塔法则,分子、分母同时求导,
原式=lim [x→0] ln(x+e^2x)/sinx
=lim [x→0] [(1+2e^2x)/(x+e^2x)]/cosx
=[(1+2)/(1+1)]/1
=3/2.