设m是实数,记M={m|m>1},f(x)=log3(x^2-4mx+4m^2+m+1/(m-1)),
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 23:10:51
设m是实数,记M={m|m>1},f(x)=log3(x^2-4mx+4m^2+m+1/(m-1)),
求证:对每个m∈M,函数f(x)的最小值都不小于1.
求证:对每个m∈M,函数f(x)的最小值都不小于1.
设g(x)=x^2-4mx+4m^2+m+1/(m-1)
为开口向上的抛物线,对称轴x=2m
所以g(x)最小=g(2m)=m+1/(m-1)
因m>1 m-1>0
所以g(2m)=1+(m-1)+1/(m-1)
≥1+2√[(m-1)*1/(m-1)]
=3
所以g(x)≥3
所以f(x)=log3 g(x)≥log3 3=1
故对每个m∈M,函数f(x)的最小值都不小于1
为开口向上的抛物线,对称轴x=2m
所以g(x)最小=g(2m)=m+1/(m-1)
因m>1 m-1>0
所以g(2m)=1+(m-1)+1/(m-1)
≥1+2√[(m-1)*1/(m-1)]
=3
所以g(x)≥3
所以f(x)=log3 g(x)≥log3 3=1
故对每个m∈M,函数f(x)的最小值都不小于1
已知m属于(1,+∞),函数f(x)=log3 (x^2-4mx+4m^2+m+1/(m-1))
已知f(x)=log3(x^2-4mx+4m^2+m+1/m-1)求函数f(x)的最小值
m为何实数时,方程mx^2-(1-m)x+m=0没有实数根?
已知二次函数f(x)=2x^2+mx+2m,若f(m^2-m+1)>f(3m^2+2m+2),则实数m的取值范围是
设m为常数,若函数f(x)=lg(mx^2-4x+m-3)的定义域为R,则实数m的取值范围是
设f(x)=lg(x^2-4mx+m+1/m-1)(m∈R),(1)f(x)的定义域是R,则m∈?(2)若f(x)的值域
函数y=(mx²+4x+m+2)^½+(m²-mx+1)的定义域是全体实数,则实数m的取值
设函数f(x)=log3(x^2-4mx+3m^3+m)(m属于R),若f(x)的定义域为R,试求m的取值范围
m是什么实数时,关于x的一元二次方程mx^2-(1-m)x+m=0没有实数根.
因式分解:mx^2-(m^2+m+1)x+1+m
1.已知二次函数F(X)=MX^2-(1-M)X+M,其中M是实数
方程x^2+4mx-4m+3=0,x^2+(m-1)x+m^2=0,x^2+2mx-2m=0中至少有一个有实数根,m的取