设三阶对称矩阵A的特征值为1,-1,0而λ1和λ2的特征向量分别为(a,2a-1,1)^T,(a,1,1-3a)^T,求

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/03 21:29:26

求什么?
因为实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量正交
所以 a^2+(2a-1)+(1-3a) = 0
所以 a^2-a = 0
即 a(a-1)=0
所以 a=0 或 a=1.
再问：求A 没打上去~~
再答：这麻烦了, 还要分情况讨论, 特大题给你思路吧. 由实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量正交求出属于特征值0的一个特征向量构成矩阵P 得 A=Pdiag(1,-1,0)P^-1

设三阶实对称矩阵A的特征值为1,-1,0而λ1=1和λ2=-1的特征向量分别为(a,2a-1,1)^T,(a,1,1-3 设三阶对称矩阵A的特征值为3、6、6,与特征值3对应的特征向量为P1=（1 1 1）T,求矩阵A 设6,3,3为实对称矩阵A的特征值,A的对应于3的特征向量为a1=（-1,0,1）T,a2=(1,2,1）T,求矩阵A 已知三阶实对称矩阵A的特征值为1,1,-2,且（0,1,1）T,是对应于-2的特征向量,求A. 2阶实对称矩阵A的特征值为1,2,对应特征向量分别为a1=(1,1)T,a2=(1,K)T,则K= 已知三阶实对称矩阵A的特征值为0.1.1,0对应的特征向量为（0,1,1）T,求特征值1对应的特征向量和矩阵A 设3阶实对称矩阵A的特征值为-1,1,1,属于特征值-1的特征向量为a=[0 1 1]^t. 求特征向量?A是三阶实对称矩阵,其特征值为λ1=3,λ2=λ3=5,λ1=3的线性无关特征向量为（-1 0 1）^T 已知3阶实对称矩阵A的3个特征值a1=0,a2=a3=2,且特征值0对应的特征向量为（1,0,-1）^T,求矩阵A 设3阶实对称矩阵,A特征值λ1=-1,λ2=λ3=1,属于λ1=-1的特征向量为a1=（0,1,1）T,求A 线性代数题目A为3阶实对称矩阵,属于特征值1的特征向量为(1,-1,1)还有另外两个特征值2,-3.求另外两个特征向量. 已知三阶实对称矩阵A的特征值为a1=-1,a2=a3=1,(0 1 1)T是属于-1的特征向量,求A