A和B都是n*n的矩阵,下列好些是对的?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 07:34:16
A和B都是n*n的矩阵,下列好些是对的?
(AB)^2=A^2*B*2
如果AB=AC,所以B=C
如果均匀系(不确定这样翻译)A*x=0有无数个解,所以A是不可逆转的
(第三个不确定,原文是If the homogeneous system Ax = 0 has infinitely many solutions then A is not invertible)
个人感觉第一个是错的,第二个是对的,第三个没看懂
(AB)^2=A^2*B*2
如果AB=AC,所以B=C
如果均匀系(不确定这样翻译)A*x=0有无数个解,所以A是不可逆转的
(第三个不确定,原文是If the homogeneous system Ax = 0 has infinitely many solutions then A is not invertible)
个人感觉第一个是错的,第二个是对的,第三个没看懂
第一个:(AB)^2=ABAB ,除非 A、B 可交换,否则它不等于 A^2*B^2 .错误
第二个:AB=AC ,则 A(B-C)=0 ,这说明 A 与 B-C 正交,并不意味着 B=C .错误
第三个:(那是齐次方程)Ax=0 有无数解,则 |A|=0 (因为如果 |A| 不为 0 ,则方程有唯一 0 解),所以 A 不可逆.正确
第二个:AB=AC ,则 A(B-C)=0 ,这说明 A 与 B-C 正交,并不意味着 B=C .错误
第三个:(那是齐次方程)Ax=0 有无数解,则 |A|=0 (因为如果 |A| 不为 0 ,则方程有唯一 0 解),所以 A 不可逆.正确
证明:对任意的m*n矩阵A,A^T*A和A*A^T都是对称矩阵
a是m*n矩阵,b是n*m矩阵,ab是几阶矩阵?如果是m阶矩阵,为什么?题目中未说明m和n的大小?
证明:若A和B都是n阶对称矩阵,则AB是对称矩阵的充要条件是A与B可交换
如果A和B都是n阶是对称矩阵,并且有相同的特征多项式,证明AB相似.
矩阵证明题1、证明:若A与B都是n阶正交矩阵,则AB也是正交矩阵.2、证明:对任意的n阶矩阵A,A+A^T为对称矩阵,A
线性代数矩阵问题设A是m*n的矩阵,B是n*s矩阵,x是n*1矩阵,证明AB=0的充分必要条件是B的每一列都是齐次线性方
设A,B都是n阶矩阵,证明AB是对称矩阵的充分必要条件是AB=BA
设A B都是n阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵的充分必要条件是AB=BA
线性代数:设A和B都是n阶正交矩阵,则在下列方阵中必是正交矩阵的是:请给出证明,
设A,B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA
设A B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA.
A,B为n阶实对称矩阵,且B是正定矩阵,证明:存在实可逆矩阵C使得C'AC和C'BC都是实对角矩阵.C'表示C的转置