大师作文网问几道高二数列题目的意思
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/16 01:06:06
问几道高二数列题目的意思
第一题：5人随意排一排,则甲不在左端,乙不在右端的排法有多少种?
第二题：有两排座位,前排11个座位,后排12个座位,现安排2人就座,规定前排中间3个位置不能坐,并且这两人不左右相邻,那么不同排法多少种?
第一题答案用间接法A(5,5)-2A(4,4)+A(3,3)=78
第二题间接法得A(20,2)-2*3A(2,2)-11A(2,2)=346 理解不了2*3A(2,2)和11A(2,2)表达的是什么 怎么的出来的
第一题：5人随意排一排,则甲不在左端,乙不在右端的排法有多少种?
第二题：有两排座位,前排11个座位,后排12个座位,现安排2人就座,规定前排中间3个位置不能坐,并且这两人不左右相邻,那么不同排法多少种?
第一题答案用间接法A(5,5)-2A(4,4)+A(3,3)=78
第二题间接法得A(20,2)-2*3A(2,2)-11A(2,2)=346 理解不了2*3A(2,2)和11A(2,2)表达的是什么 怎么的出来的
1.5人随意排够有A(5,5)种
其中甲在左端A(4,4)种,乙在右端A(4,4)种.这两种情况不满足要求,需要从A(5,5)中扣除.但是,甲在左端同时乙在右端有A(3,3)种,这种情况扣除了两边（扣多了）,所以要加回来.
2.本来有11+12=23个座位,但是前排中间3个位置不能坐,所以只有20个.20个座有A(20,2)种做法.但是需要排除两人左右相邻的情况.
第一种需要排除的可能,两个人挨着坐在第一排左半边.第一排左半边（空着的3个座左边）有4个座位,两个人连着座有3种可能（n个座位两个人挨着坐有n-1种可能）.
第二种需要排除的可能,两个人挨着坐在第一排右半边.这个前边一样,也是3种.
这两种合计2*3=6种,这个就是2*3A(2,2)这一项.请注意A(2,2)=1,所以有没有他无所谓.
还有一种需要排除的可能性,两个人挨着坐在第二排,因为n个座位两个人挨着坐有n-1种可能,这个需要在减掉12-1=11种.这就是最后一项11A(2,2)
其中甲在左端A(4,4)种,乙在右端A(4,4)种.这两种情况不满足要求,需要从A(5,5)中扣除.但是,甲在左端同时乙在右端有A(3,3)种,这种情况扣除了两边（扣多了）,所以要加回来.
2.本来有11+12=23个座位,但是前排中间3个位置不能坐,所以只有20个.20个座有A(20,2)种做法.但是需要排除两人左右相邻的情况.
第一种需要排除的可能,两个人挨着坐在第一排左半边.第一排左半边（空着的3个座左边）有4个座位,两个人连着座有3种可能（n个座位两个人挨着坐有n-1种可能）.
第二种需要排除的可能,两个人挨着坐在第一排右半边.这个前边一样,也是3种.
这两种合计2*3=6种,这个就是2*3A(2,2)这一项.请注意A(2,2)=1,所以有没有他无所谓.
还有一种需要排除的可能性,两个人挨着坐在第二排,因为n个座位两个人挨着坐有n-1种可能,这个需要在减掉12-1=11种.这就是最后一项11A(2,2)