已知向量m=(cos x/3,根号3cos x /3) n(sin x/3 ,cosx/3) 函数f(x)=m*n
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 17:10:15
已知向量m=(cos x/3,根号3cos x /3) n(sin x/3 ,cosx/3) 函数f(x)=m*n
已知向量m=(cos x/3,根号3cos x /3) n(sin x/3 ,cosx/3) 函数f(x)=m*n (1) 求函数f(x)的解析式 (2)求f(x)的单调递增区间 (3)如果三角形ABC的三边abc 满足b^2=ac 且边b所对的角为x 试求x的范围及此函数f(x)的值域
已知向量m=(cos x/3,根号3cos x /3) n(sin x/3 ,cosx/3) 函数f(x)=m*n (1) 求函数f(x)的解析式 (2)求f(x)的单调递增区间 (3)如果三角形ABC的三边abc 满足b^2=ac 且边b所对的角为x 试求x的范围及此函数f(x)的值域
(1)f(x)=m*n=sin(x/3)cos(x/3)+√3cos²(x/3)
=1/2sin(2x/3)+√3/2cos(2x/3)+√3/2
=sin(2x/3+π/3)+√3/2.
(2)由2kπ-π/2≤2x/3+π/3≤2kπ+π/2(k∈Z),
得3kπ-5π/4≤x≤3kπ+π/4(k∈Z),
所以f(x)的单调递增区间是[3kπ-5π/4,3kπ+π/4](k∈Z).
(3)因为b²=ac,
所以由余弦定理,得cosx=(a²+c²-b²)/2ac=(a²+c²-ac)/2ac≥(2ac-ac)/2ac=1/2,
上式当且仅当a=c时等号成立.
因为x是三角形的内角,所以0
=1/2sin(2x/3)+√3/2cos(2x/3)+√3/2
=sin(2x/3+π/3)+√3/2.
(2)由2kπ-π/2≤2x/3+π/3≤2kπ+π/2(k∈Z),
得3kπ-5π/4≤x≤3kπ+π/4(k∈Z),
所以f(x)的单调递增区间是[3kπ-5π/4,3kπ+π/4](k∈Z).
(3)因为b²=ac,
所以由余弦定理,得cosx=(a²+c²-b²)/2ac=(a²+c²-ac)/2ac≥(2ac-ac)/2ac=1/2,
上式当且仅当a=c时等号成立.
因为x是三角形的内角,所以0
已知向量m=(cos x/3,根号3cos x /3) n(sin x/3 ,cosx/3) 函数f(x)=m*n
已知向量m=( 2sin(x/4),cos(x/2) ),向量n=(cos(x/4),根号3),函数f(x)=向量m ×
已知向量m=(根号3sin(x/4),1),向量n=(cos(x/4),cos^2(x/4))f(x)=m.n
已知向量m=(根号3sinx/4,1),向量n=(cosx/4,cos²x/4)函数f(x)=m*n,
已知向量m=(2√3sin(x/4),2),向量n=(cos(x/4),cos^2(x/4)),函数f(x)= 向量m×
已知向量m =(根号3sin(x/2),1),n=(cos(x/2),cos平方(x/2)),f(x)=m乘n
已知向量m=(根号3sin(x/4),1),向量n=(cos(x/4),cos^2(x/4))
已知函数f(x)=向量m·向量n,其中向量m=(sinωx+cosωx,√3cosωx),向量n=(cosωx-sinω
已知向量M=(2sinπ/4,cosπ/2)n=(cosπ/4,根号3)函数f(X)=m·n
已知向量m=(根号3sinx/4,1),向量n=(cosx/4,cos^2 x/4),f(x)=向量m乘以向量n
关于三角函数的已知向量m(根号3倍sinx/4,1) 向量 n(cosx/4,cos·cosx/4)f(x)=向量m·n
已知向量m=(根号3sinx/4,1),向量n=(cosx/4,cos²x/4)函数f(x)=mn