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如图所示,把一个矩形减去一个正方形,所剩下的矩形与原矩形相似,

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/25 10:28:37
如图所示,把一个矩形减去一个正方形,所剩下的矩形与原矩形相似,
那么原矩形中较长的边与较短的边之比是多少
如图所示,把一个矩形减去一个正方形,所剩下的矩形与原矩形相似,
答：
矩形ABCD,正方形CDEF
显然,AD=BC>CD
根据题意,ABFE与ABCD相似
所以：两个长方形的长宽之比相等
所以：
k=AD/CD=AB/AE
因为：AB=CD=DE
所以：AD/CD=CD/(AD-ED)
所以：AD/CD=CD/(AD-CD)
所以：AD(AD-CD)=CD^2
所以：AD^2-CD*AD-CD^2=0
所以：(AD-CD/2)^2=5(CD^2)/4
所以：AD-CD/2=√5CD/2
所以：AD=(1+√5)CD/2
所以：AD/CD=(1+√5)/2
所以：原来长方形的长宽之比为(1+√5):2
把一个矩形减去一个劲可能大的正方形后 若剩下的矩形与原矩形相似 求原矩形长与宽之比 1.在一个矩形中减去一个正方形后所剩余的矩形与原矩形相似,那么原矩形中较长边与较短边的比为? 将一个矩形减去一个正方形所剩的矩形与原矩形相似,则原矩形的长与宽之比为多少? 已知一个矩形的宽为8 把这个矩形截去一个正方形后 所剩的矩形与原矩形相似 求原矩形的长 1.把一个矩形截去一个正方形后,所剩的矩形与原矩形相似,求原矩形的短边与长边的比值. 把一个矩形截去一个正方形后,所剩的矩形与原矩形相似,求原矩形的长边与短边之比 把一个矩形剪去一个正方形，若所剩矩形与原矩形相似，这个矩形称为黄金矩形，则黄金矩形的长与宽的比为 ___ ． 如图,在矩形ABCD中,截去一个正方形ABEF后,使剩下的矩形对开后与原矩形相似,那么原矩形中AD:AB=? 把一个矩形截去一个正方形后,所剩的矩形和原矩形是否相似?若相似说明理由；若不相似,问原矩形的长边与短边之比为多少事则一定 一个矩形剪去一个以宽为边长的正方形后，所剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的长与宽的比是（　　） 把一个矩形的硬纸片剪去一个正方形，若剩下的矩形与原矩形相似，那么原矩形的长边和短边之比为 ___ ． 把一个矩形一折二,所剩的矩形与原矩形是否相似,若相似说明理由.若不相似,问当原矩形的长边与短边满足什么条件时一定相似?