已知函数f(x)＝log3(8−2x−x2)，设其值域是M，

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/30 17:35:44

已知函数f(x)＝log

（1）设u=8-2x-x²，则由8-2x-x²＞0，可得-4＜x＜2…（2分）
则u=8-2x-x²=9-（x+1）²∈（0，9]，…（4分）
∴y=log₃u∈（-∞，2]，即函数f（x）的值域M=（-∞，2]…（6分）
（2）∵当x∈（-∞，2]时，有t=2^x∈（0，4]，
又4^x-2^1+x=（2^x）²-2•2^x=t²-2t…（8分）
∴函数g（x）=4^x-2^1+x-m在M内有零点等价于关于t的方程：m=t²-2t在（0，4]内有解，…（10分）
而t²-2t=（t-1）²-1∈[-1，8]
∴m∈[-1，8]…（12分）

已知函数f(x)＝log3(8−2x−x2)，设其值域是M，已知函数f(x)=log3[(mx2+8x+n)/(x2+1)]的定义域为R,值域为[0,2],求m,n的值, 已知函数f(x)=log3[(mx2+8x+n)/(x2+1)]的定义域为R,值域为[0,2],求m,n的值函数f（x）=log3（x2-2x+10）的值域为______．已知函数f〔x〕＝log3 (mx2+8x+n)/(x2+1)的定义域为（-∞,+∞）,值域为【-∞,+∞】,求mn值已知函数f[x]=log3[ax2+8x+b/x2+1]的定义域为全体实数,值域为【0~2】求实数a,b 函数f(x)＝log12(x2−2x+5)的值域是（　　）已知函数f(x)=log3[(mx^2+8x+n)/(x^2+1)]的定义域为(-∞,+∞)值域[0,2]为求m,n的值已知函数f(x)=log3 x+2,x∈[1,9],则函数y=[f(x)]²+f(x³)的值域是?— 已知f(x)=log3 x-2,x≥1,求原函数值域已知函数y=log3（mx2+8x+n）/（x2+1）的定义域为R,值域为[0,2],求常数m,n的值! 已知f(x)=log3(x),x∈[1,9],求函数f(x^2)+f^2 (x)的值域.