(1)如图(1),在正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,易知AC⊥BD,COAC=12;
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/12 03:27:13
(1)如图(1),在正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,易知AC⊥BD,
CO |
AC |
(2)证明:∵四边形ABCD为正方形,
∴AD=DC,
∴∠1+∠ADG=90°,
又∵DG⊥AE,
∴∠2+∠ADG=90°,
∴∠1=∠2,
∵AD=DC,∠1=∠2,∠ADE=∠DCG=90°,
∴△ADE≌△DCG(ASA),
∴CG=DE,
又∵E为BC中点,
∴CG=DE=
1
2DC,
∴CG=
1
2AD,
∵BC∥AD,
∴
CG
AD=
CF
AF=
1
2,
∴
CF
AC=
1
3;(8分)
(3)猜想
CM
AC=
1
n+1;(10分)
同理可证
CN
BC=
DP
DC=
1
n,
又∵BC∥AD,
∴
CM
AM=
CN
AD=
1
n,
∴
CM
AC=
1
n+1.(14分)
∴AD=DC,
∴∠1+∠ADG=90°,
又∵DG⊥AE,
∴∠2+∠ADG=90°,
∴∠1=∠2,
∵AD=DC,∠1=∠2,∠ADE=∠DCG=90°,
∴△ADE≌△DCG(ASA),
∴CG=DE,
又∵E为BC中点,
∴CG=DE=
1
2DC,
∴CG=
1
2AD,
∵BC∥AD,
∴
CG
AD=
CF
AF=
1
2,
∴
CF
AC=
1
3;(8分)
(3)猜想
CM
AC=
1
n+1;(10分)
同理可证
CN
BC=
DP
DC=
1
n,
又∵BC∥AD,
∴
CM
AM=
CN
AD=
1
n,
∴
CM
AC=
1
n+1.(14分)
已知:如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O
已知 如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,DE//AC,AE//BD (1)证明四边形AODE是矩形 (
如图1,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AF平分∠BAC,交于BD点F.
如图,在平行四边形ABCD中,AC=4cm,BD=6cm ,对角线AC,BD相交于点O,AC⊥AB,求平行四边形ABCD
如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10,BD=8(1)若AC⊥BD,试求平行四边形ABC
(2010•高淳县一模)如图1,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AF平分∠BAC,交BD于点F.
如图(1)在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交与点O,AB⊥AC,AB=1,BC=根号5
如图1,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,AF平分∠BAC,交BD于点F. (1)求证:EF+ AC=AB
已知如图,在四边形ABCD中,对角线相交于点O,AO=BO=CO=DO,AC⊥BD.求证:四边形ABCD是正方形
1.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O,AD=2,BC=BD=3,AC=4.(1)求证:AC
已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD=2AB.
已知 如图 在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E是AB