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求不定积分［e的（-2x）次幂］*sin(x/2)

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/23 19:15:12
求不定积分［e的（-2x）次幂］*sin(x/2)
求不定积分［e的（-2x）次幂］*sin(x/2)
I=∫e^(-2x)sin(x/2)dx
=2∫e^(-2x)dcos(x/2)
=2e^(-2x)cos(x/2)+4∫e^(-2x)cos(x/2)dx
=省略+8∫e^(-2x)dsin(x/2)
=省略+8e^(-2x)sin(x/2)+16∫e^(-2x)sin(x/2)dx
-17I=.
I= -(2/17)[4sin(x/2)+cos(x/2)]e^(-2x)
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