能力提升数学题已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x大于0时,f(x)大于0,f(

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/10 15:08:06

能力提升数学题
已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x大于0时,f(x)大于0,f(-1)=-2,求f(x)在【-2,1】上的值域

f(0)=f(0+0)=f(0)+f(0)=2f(0)
所以f(0)=0
0=f(0)=f(x+(-x))=f(x)+f(-x)
所以f(-x)=-f(x),f(x)为奇函数
又当x>0时,f(x)>0,当dx>0时f(x+dx)=f(x)+f(dx)>f(x),所以f(x)是增函数
所以f(x)在[-2,1]上的值域是[f(-2),f(1)]
又f(-2)=f(-1)+f(-1)=-4
f(1)=-f(-1)=2,
所以结果是[-4,2]

能力提升数学题已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x大于0时,f(x)大于0,f( 已知函数f x的定义域为,且对任意实数X,Y,都有F(XY)=F(X)+F(Y),且当X大于1时,F(X)大于0,F 已知函数f(x)对任意实数x,y均有f(x+y)=f(x)+f(y)且当x大于0时,f(x)大于0判断函数f(x)的单调已知函数F(X)对任意实数X,Y都有F(X+Y)=F(X)+F(Y),且当X大与于0时,F(X)大于0,F(-1)=-2 对任意实数X,Y都有f(X+Y)=f(X)*f(Y),当X大于0时,f(X)大于0小于1 已知函数f（x）对任意实数x,y∈R,总有f（x）+f（y）=f(x+y),且当x大于0时,f(x）小于0,f(1)=- 已知定义在R上的函数F（X)对任意实数X,Y,恒有F(X)+F(Y)=F(X+Y) 且当X大于0时,F(X)小于0,又F 已知函数f(x)对一切实数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x大于0时,f(x)小于0,又f(x)= 已知函数f x的定义域为,且对任意实数X,Y,都有F(XY)=F(X)+F(Y),且当X大于1时,F(X)小于0 已知函数f（x）的定义域为R,对任意实数x,y均有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x大于0时,f(x)小于0. 函数f(x)对任意实数x,y都满足f(x+y)=f(x)f(y) -f(x)-f(y)+2 当 x大于0时 y 大于2. 已知函数满足对任意实数xy有f（x+y）=f(x)+f(y)成立,且当x大于0时,f（x）大于0,证：f(x)在R上是减