设四面体的各条棱长都为1,若该四面体的各个顶点都在同一球上的球面上,求球的表面积

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 19:16:05

设四面体四个顶点为ABCD,过A地面BCD的垂线,垂点为H
由几何关系HB=HC=HD=√3/3
AH=√（AD²-HD²）=√（1-1/3）=√6/3
设球的半径为r,球心为O,在AH上,
AO=r HO=√6/3-r OD=r
在△OHD中,勾股定理：r²=（√3/3）²+（√6/3-r）²
解得r=√6/4
球的表面积S=4πr²=3π/2

come on设四面体的各条棱长都为1,若该四面体的各个顶点都在同一个球的球面上,求球的表面积. 设四面体的各棱长都为1,若该四面体的各个顶点都在同一个球面上,求球的表面积一个四面体的所有棱长都为根号2，四个顶点都在同一球面上，求此球的表面积表面积为6根三的正四面体各个顶点都在同一球面上,则此球的体积为多少棱长都为2的四面体的四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（　　）正四面体的顶点都在表面积为36π的球面上,求正四面体的体积各个面都是正三角形的四面体的四个顶点都在一个体积为36兀的球面上,那么这个四面体的表面积为多少各个面都是正三角形的四面体的四个顶点都在一个表面积为36*派的球面上,那么这个四面体的体积为_____________ 表面积为4倍根号3的正四面体9的各个顶点都在同一个球面上,此球的体积? 一个正四面体的顶点都在一个球面上，已知这个球的表面积为3π，则正四面体的边长 ___ ．四面体共一个顶点的三条棱两两垂直,长分别为1 3 根6 四面体的四个顶点在一个球面上,则这个球的表面积一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2的球面上,如果正四面体的底面边长为1,那么棱柱的表面积是