作业帮 > 数学 > 作业

在平面直角坐标系内,有四个定点A(-3,0),B(1,-1),C(0,3),D(-1,3)及一个动点P,则|PA|+|P

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 22:24:21
在平面直角坐标系内,有四个定点A(-3,0),B(1,-1),C(0,3),D(-1,3)及一个动点P,则|PA|+|PB|+|PC|+|PD|的最小值为 ___ .
在平面直角坐标系内,有四个定点A(-3,0),B(1,-1),C(0,3),D(-1,3)及一个动点P,则|PA|+|P
如图,设AC与BD交于F点,则|PA|+|PC|≥|AC|=|FA|+|FC|,|PB|+|PD|≥|BD|=|FB|+|FD|,
因此,当动点P与F点重合时,|PA|+|PB|+|PC|+|PD|取到最小值|AC|+|BD|=3
2+2
5.
故答案为:3
2+2
5