求幂级数[∞∑n=1] (2n-1/2^n)*X^(2n-2)的收敛区间,还有当求出收敛半径的时候,如何

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 03:43:36

求幂级数[∞∑n=1] (2n-1/2^n)*X^(2n-2)的收敛区间,还有当求出收敛半径的时候,如何
快速判断收敛半径的端点是否使得该幂级数收敛啊?

∵lim(n->∞)│[(2n+1)x^(2n)/2^(n+1)]/[(2n-1)x^(2n-2)/2^n]│
=lim(n->∞){[(2n+1)x²]/[2(2n-1)]}
=lim(n->∞){[(2+1/n)x²]/[2(1-1/n)]}
=x²/2
令x²/2│x│

1.求幂级数∑(∞,n=1) nx^(n+1)的收敛半径、收敛区间. 求幂级数∑（n=1,∞) Z^n/n^2的收敛半径即区间n=1至∞,n的平方分之一,乘以z的n次方的收敛半径. 设幂级数∑(n=2→∞)an(x+1)^n在x=3条件收敛,则该幂级数的收敛半径为多少?求解答求幂级数 ∑[(n^2) * x^(n-1)],其中,n从1到∞ 的收敛区间及和函数. 求幂级数∑(n=1→∞)(-1)^n-1 X^2n/n(2n-1)的收敛区间及和函数求幂级数∞∑n=1 (-1)^(n-1)x^2n/n(2n-1)的收敛区间及和函数求下列幂级数在其收敛区间内的和函数 (n=0~∞)∑(n^2+1)x^n/(n!×3^n) 试求幂级数 ∑(n=1,∞)n!*z^n/n^n的收敛半径求幂级数∑(∞,n=1)(x-1)^n/n2^n的收敛半径收敛域求幂级数1+∑(∞,n=1)x^n/n的收敛半径、收敛域及和函数求幂级数∑(x-1)∧n/(n×2∧n)的收敛域求幂级数的和函数,求幂级数∑(上是无穷大,下是n=1){[(-2)^n+3^n]/n}*(x-1)^n的收敛域,