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在△ABC中，∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点D，如果∠A=27°，那么∠BDC=______．

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/20 13:49:16
在△ABC中，∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点D，如果∠A=27°，那么∠BDC=______．
在△ABC中，∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点D，如果∠A=27°，那么∠BDC=______．
∵BD是∠ABC的平分线，CD是∠ACE的平分线，
∴∠3=∠4，∠1=∠2，
∵∠ACE是△ABC的外角，
∴∠ACE=∠A+∠ABC，即∠1=∠4+
1
2∠A，
∵∠2是△ACD的外角，
∴∠2=∠4+∠D，
∵∠1=∠2，
∴∠4+∠D=∠4+
1
2∠A，
即∠D=
1
2∠A=
1
2×27°=13.5°．
故答案为：13.5°．
如图所示，在△ABC中，∠A=80°，∠ABC、∠ACB的外角平分线相交于点D，则∠BDC=______． 三角形ABC中,∠A=80°,∠B的平分线与∠C的外角的平分线相交于∠D,∠BDC等于? 在△ABC中，∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点D，∠D=40°，则∠A等于（　　） 在三角形ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点D,且∠D=30,求∠A的度数 如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于点D，那么∠BDC与∠A的有何数量关系，证明你的结论． 如图,在△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线交于点D,则D=?∠A 在三角形ABC中,∠B,∠C的角平分线相交于点D,若∠BDC=110°,求∠A的度数? 已知：Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分线与外角∠CBE的平分线相交于点D. 如图,在三角形abc中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线相交于点D,求证:∠D=二分之一角A 在三角形ABC中,∠C的平分线与∠B的外角平分线相交于点D,说明∠D=二分之一∠A的理由(有步骤) 如图,在△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点D,DG//BC交AC、AB于F、G两点,求证：GF=BG-C 如图所示，已知△ABC的∠ABC和∠ACB的外角平分线相交于D，∠A=40°，求∠BDC的度数．