证明 数域P上的一个线性空间V如果含有一个非零向量,则V一定含有无限多个向量

为什么说“任何一个含有非零向量的向量组一定存在极大线性无关组”? 数域P上n维线性空间V的一个线性变换A称为幂零的,如果存在一个正整数m使A^m=0,证明A是幂零变换当且仅当它的特征多项 线性代数下列命题中错误的是（ ）.A.只含有一个零向量的向量组线性相关B.由3个2维向量组成的向量组线性相关C.由一个非 若p^n中任意一个非零向量都是数域p上n阶矩阵a的特征向量,则a必为数量矩阵.如何证明? 非零向量组 是指只要至少含有一个非零向量的向量组 还是向量组中的每个向量都不能为零向量呢 非零向量乘零等于零向量怎么证明啊?线性空间.线性代数的作业啊... 线性代数证明题设v是某数域上的n维线性空间,证明存在v的无限子集s,使得s中任意n个向量都是线性无关的.写的详细再加五十 下列n维向量的集合V,是否构成P上的线性空间 设б是数域F上有限维向量空间V的一个线性变换,б的值域的维数dim（бV）=1 证明： 设W1,W2是向量空间V的子空间.证明：如果V的一个子空间既包含W1又包含W2,那么它一定包含W1+W2. 证明线性空间V的s个非平凡子空间的并不可能是V 设V是数域P上的线性空间,W是V上的一个非空子集,则W是V的子空间的判别条件为________