在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c．求证a方+b方=c方

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 14:16:42

作两个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b（b>a） ,斜边长为c. 再做一个边长为c的正方形. 把它们拼成如图所示的多边形,使E、A、C三点在一条直线上.
过点Q作QP‖BC,交AC于点P.
过点B作BM⊥PQ,垂足为M；再过点
F作FN⊥PQ,垂足为N.
∵ ∠BCA = 90°,QP‖BC,
∴ ∠MPC = 90°,
∵ BM⊥PQ,
∴ ∠BMP = 90°,
∴ BCPM是一个矩形,即∠MBC = 90°.
∵ ∠QBM + ∠MBA = ∠QBA = °,
∠ABC + ∠MBA = ∠MBC = 90°,
∴ ∠QBM = ∠ABC,
又∵ ∠BMP = 90°,∠BCA = 90°,BQ = BA = c,
∴ RtΔBMQ ≌ RtΔBCA.
同理可证RtΔQNF ≌ RtΔAEF.即a^2+b^2=c^2

在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,∠C=90°,求证：a三次方sinB+b三次方sinA=abc 在△ABC中,∠C=90度 ∠A,∠B,∠C,的对边为a,b,c,求证a方+b方=c方麻烦喽在三角形ABC中∠A∠B∠C的对边分别是abc,a=n方-16,b=8n,c=n方+16(n＞4),求证∠C=90 在Rt△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，∠C=90°，∠B=30°，b+c=12，求a、b、c的值．在三角形ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边.如果(a+b)乘(a-c)=b方那么哪个角是90度? 在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边.解下列直角三角形已知三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c且2（a方+b方-c方）=3ab求 sin方2分之A+B 在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,若C=15,a:b=3:4,求a、b得长在rt△abc中,已知∠c=90°,∠a,∠b,∠c的对边分别是a,b,c,且a-b=2,cosa=1/3,求a,b,c 数学解直角三角形：在Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c, 填表:在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边【三角函数】在线等! 在RT△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别为∠A,∠B∠C的对边.