求向量题如何解原点(0,0,0)到平面3x-2y+6z+14=0的距离等于( ).怎么解平面x-2y-3z-1=0与平面
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 12:30:46
求向量题如何解
原点(0,0,0)到平面3x-2y+6z+14=0的距离等于( ).怎么解
平面x-2y-3z-1=0与平面2x-y+z+2=0的位置关系是(
两题貌似都涉及到方程式转化为坐标,还是我思路不对。
原点(0,0,0)到平面3x-2y+6z+14=0的距离等于( ).怎么解
平面x-2y-3z-1=0与平面2x-y+z+2=0的位置关系是(
两题貌似都涉及到方程式转化为坐标,还是我思路不对。
3x-2y+6z+14=0
3*x + (-2)*(y-7) + 6* z = 0
(3,-2,6) * ( x,y-7,z)=0
于是 平面过点A:(0,7,0) 且 有法向量 V=(3,-2,6)
所以原点到平面的距离 = |A*V| /|V| = |7*(-2)|/ 根(9+4+36)= 14/根49=2/7
另一问题:平面x-2y-3z-1=0与平面2x-y+z+2=0的位置关系是( ).
第一个平面的法向量:A=(1,-2,-3)
第二个平面的法向量:B=(2,-1,1)
1/2 ; -2/(-1); -3/1 不相等 ==》 不平行
A*B 不=0 ==》 不垂直
所以两平面是一般地斜交.
3*x + (-2)*(y-7) + 6* z = 0
(3,-2,6) * ( x,y-7,z)=0
于是 平面过点A:(0,7,0) 且 有法向量 V=(3,-2,6)
所以原点到平面的距离 = |A*V| /|V| = |7*(-2)|/ 根(9+4+36)= 14/根49=2/7
另一问题:平面x-2y-3z-1=0与平面2x-y+z+2=0的位置关系是( ).
第一个平面的法向量:A=(1,-2,-3)
第二个平面的法向量:B=(2,-1,1)
1/2 ; -2/(-1); -3/1 不相等 ==》 不平行
A*B 不=0 ==》 不垂直
所以两平面是一般地斜交.
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