非齐次线性方程组求通解

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/23 01:39:29

非齐次线性方程组求通解
X1+X2+X3+X4+X5=7
3X1+2X2+X3+X4-3X5=-2
X2+2X3+2X4+6X5=23
5X1+4X2+3X3+3X4-X5=12
就是想问1 0 -1 -1 -5 -16
0 1 2 2 6 23
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
怎么弄出通解

写出对应的同解方程组
将自由未知量 x3,x4,x5 移到等式的右边
自由未知量 x3,x4,x5 分别取 (1,0,0),(0,1,0),(0,0,1) 得到的3个解就是一个基础解系
熟习后就直接看出基础解系了
比如x3,x4,x5 取 (1,0,0) 看第3列,x1=1,x2=-2,得对应的解 (1,-2,1,0,0)

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