已知:如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分别为AB、CD的中点,过点E作EG‖AF,交BC于G,连接GF.(
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 10:08:43
已知:如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分别为AB、CD的中点,过点E作EG‖AF,交BC于G,连接GF.(1
已知:如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分别为AB、CD的中点,过点E作EG‖AF,交BC于G,连接GF.
(1)连接EF,你能发现平行四边形和全等三角形吗?若能,请你写出一个平行四边形和一个全等三角形.
(2)求证:AE=FG.
已知:如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分别为AB、CD的中点,过点E作EG‖AF,交BC于G,连接GF.
(1)连接EF,你能发现平行四边形和全等三角形吗?若能,请你写出一个平行四边形和一个全等三角形.
(2)求证:AE=FG.
证明:(1)平行四边形是:平行四边形AEGF,全等三角形是:△AEF≌△GFE.
(2)∵点E、F是AB、CD的中点
∴EF是梯形的中位线
∴AE=BE,
∴EF‖BC‖AD,
又∵AF‖EG,
∴∠BEG=∠BAF,
且 ∠BGE=∠GEF=∠AFE,
∴△BEG ≌△EAF,
∴ AF=EG,
∴ 四边形AEGF是平行四边形,
∴ AE=FG.
(2)∵点E、F是AB、CD的中点
∴EF是梯形的中位线
∴AE=BE,
∴EF‖BC‖AD,
又∵AF‖EG,
∴∠BEG=∠BAF,
且 ∠BGE=∠GEF=∠AFE,
∴△BEG ≌△EAF,
∴ AF=EG,
∴ 四边形AEGF是平行四边形,
∴ AE=FG.
梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分别是两腰的中点,联接AF,过点E作EG‖AF,交BC于点G,联接FG.
梯形ABCD中,AD平行于BC,E、F分别是AB、CD中点,EG平行于AF,连接GF.求证四边形AEGF为平行四边形;猜
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,BC=2AD,F、G分别为BC、CD的中点,连接AF,FG,过D作DE∥GF交AF于点
如图,已知梯形ABCD中,AB‖CD,E,F分别为AD,BC的中点,连接DF并延长交AB的延长线于点G
在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,E、F分别是AD、BC的中点,BD平分∠ABC,交EF于G,EG=18,GF=
如图 在梯形ABCD中,E、F分别为AB、CD的中点,EF与BD交与点G,EF=8cm,EG:GF=1:3,求AD和BC
已知提醒ABCD,AD‖BC,E是AB中点,过E作EF‖BC,交CD于F点.求证:EF是梯形ABCD的中位线
在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,E为AB的中点,过点E作EF‖BC交CD于点F.AB=4,BC=6
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E、F分别为AB、AC的中点,BD与EF相交于点G,求证:GF=½(BC
在梯形ABCD中,AB平行CD,点F是BC的中点,DF与AB的延长线交与点G,过F作EF平行CD交AD于点E,AB=6E
如图1,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,E是AB的中点,过点E作EF‖BC交CD于点F.AB=4,BC=6,∠B=60
已知:E,F,G,H分别为正方形ABCD各边AB,BC,CD,DA的中点,连接AF,BG,CH,DE,依次两两相交于点P