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已知f(x)是定义在【-1,1】上的奇函数,若对任意的a,b属于定义域,当a+b不等于0,

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 11:03:57
已知f(x)是定义在【-1,1】上的奇函数,若对任意的a,b属于定义域,当a+b不等于0,
总有[f(a)+f(b)]÷(a+b)大于零,判断函数f(x)的单调性,并证明
已知f(x)是定义在【-1,1】上的奇函数,若对任意的a,b属于定义域,当a+b不等于0,
对任意的X1、X2(定义域上的),假设X1>X2
因为是奇函数,所以f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)
[ f(x1)+f(-x2) ]÷(x1+(-x2))>0
因为X1>x2
所以f(x1)+f(-x2)>0
所以f(x1)>f(x2)
所以为单调递增