半径R=1.8m的1/4光滑圆弧轨道固定在光滑水平面上.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：物理作业时间：2024/09/25 01:23:26

半径R=1.8m的1/4光滑圆弧轨道固定在光滑水平面上.
轨道上方A点与轨道圆心O的连线长也为R,且AO连线与水平方向夹角30°,C点为圆弧轨道末端,紧靠C点有一质量M=1.8kg,长度L=4.5m的矩形长木板静止在光滑水平面上,木板的上表面与圆弧轨道末端的切线向平.有一个可视为质点,质量m=0.2kg的小物块由A点静止开始下落后撞到圆弧轨道上的B点但未反弹,在B点瞬间碰撞过程中,小物块沿半径方向得分速度即刻减为0,而沿轨道切线方向的份速度不变,此后小物块将沿着圆弧轨道滑下.g取10m/每二次方秒.
（1）小物块刚到B点时的速读大小为多少?
（2）小物块滑到圆弧轨道末端C点时对圆弧轨道的压力?
（3)小物块与木板间的动摩擦因数至少为多大时小物块才不会滑出长木板
PS:要详解,我肯定会追加分的（图没有,不过对高手来说,不需要图照样搞定吧?）

：（1）对于小物块从A到B运动过程,根据机械能守恒定律,得
mg(2Rsin30)=mvB^2/2
所以 vB=4m/s
（2）在B点,原速度vB为竖直向下,碰到圆弧后,vB可分解为两个速度,沿圆弧切线方向的v1和沿半径向外的速度v2.v1=vBcos30如图：
由于碰撞,v2迅速变为零.在B点,小物体以速度v1沿圆弧运动到C点.根据机械能守恒定律得
mv1^2/2+mgRsin30=mvC^2/2
在C点,
Fc'-mg=mvC^2/R
联立以上三个式子,解得
Fc'=35N
根据牛顿第三定律,对板的压力等于板对物体的支持力：
Fc=Fc'=35N
(3)小物体从C滑上木板,水平方向不受外力,两者构成的系统动量守恒,小物体不滑下来,最终它们将以共同速度v一起匀速运动：
mvC=(m+M)v
根据能量守恒,系统损失的机械能转化为内能.即：
mvC^2/2-(m+M)v^2/2=υmgL
联立解得
L=2.5m
即板长至少应该为2.5m.

如图所示,A、B为两个相同的1/4光滑圆弧轨道固定在水平面上,两圆弧半径均为R=1.8m, 如图所示,A、B为两个相同的1/4光滑圆弧轨道固定在水平面上,两圆弧半径均为R=1.8m,轨道A右侧与置于水平面上的长木如图所示,半径为R的光滑四分之一圆弧轨道静止在光滑水平面上,轨道质量为M,现将一一个半径R=1m的圆弧形光滑轨道固定在竖直平面内（2012•湛江二模）如图所示，在水平面上固定一个半径R=1m的3/4光滑圆弧轨道的工件，其圆心在O点，AOC连线水平，带有光滑的半径为R的1/4圆弧轨道的滑块静止在光滑水平面上,滑块的质量为M （2014•文登市二模）如图所示，半径R=0.80m的14光滑圆弧轨道固定在光滑水平面上，轨道上方A点有一质为m=1.0 （2012•南宁模拟）如图所示，半径R=0.8m的光滑14圆弧轨道固定在光滑水平面上，在轨道末端c点紧靠（不相连）一质量一个半径R=0.8m的1/4光滑圆弧轨道固定在垂直平面内,其下端切线是水平的,轨道下端距地面高度h=1.25m 在圆弧轨固定在竖直面内的轨道ABC,其中水平轨道AB与半径为为R=0.8m的1/4圆弧光滑轨道BC平滑连接,质量如图所示，固定的竖直轨道CD是光滑的四分之一圆弧，其最低点C的切线水平，半径R=0.3m．光滑水平面上，长L=2m的平板固定的轨道ABC如图所示,其中水平轨道BC与半径为R=2m的1/4光滑圆弧轨道AB相连接,BC与圆弧相切于B点．质量为m