（2012•湛江二模）如图所示，在水平面上固定一个半径R=1m的3/4光滑圆弧轨道的工件，其圆心在O点，AOC连线水平，

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：物理作业时间：2024/09/22 05:28:58

（2012•湛江二模）如图所示，在水平面上固定一个半径R=1m的3/4光滑圆弧轨道的工件，其圆心在O点，AOC连线水平，BOD连线竖直．在圆周轨道的最低点B有两个质量分别为m₁=4kg，m ₂=1kg的可视为质点的小球1和2，两小球间夹有一个极短的轻弹簧，当弹簧储存了E_P=90J的弹性势能时锁定弹簧．某时刻解除锁定，弹簧将两个小球弹开，重力加速度g=10m/s²，试求：
（1）两小球脱离弹簧瞬间的速度
（2）通过计算说明小球2第一次沿轨道上滑过程中能否到达D点？

（1）设小球m₁的速度为v₁，m₂的速度为v₂，两个小球与弹簧组成的系统，水平方向合外力为零，且只有弹力做功，由动量守恒定律，有：
m₁v₁=m₂v₂ ①
由机械能守恒定律，有；
E_p=
1
2m₁v₁²+
1
2m₂v₂² ②
联立①②并代入数据解得：v₁=3m/s向左
v₂=12m/s向右
（2）小球2向右运动，设其能到达原周额最高点D，由机械能守恒，有：

1
2m2
v22＝m2g•2R+
1
2m2
v2D
代入数据解得：v_D=
104m/s
又小球能通过竖直面内光滑圆周最高点的条件为：
mg=m
v2
R
代入数据解得：v=
10m/s
由于v＜v_D，故小球2能通过最高点．
答：（1）两小球脱离弹簧瞬间的速度分别为：3m/s向左、12m/s向右；
（2）小球2第一次沿轨道上滑过程中能到达D点．

（2012•湛江二模）如图所示，在水平面上固定一个半径R=1m的3/4光滑圆弧轨道的工件，其圆心在O点，AOC连线水平，如图所示，半径R=1.0m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ=37°，另 9、如图所示,竖直平面内固定有一个半径为R的光滑圆弧轨道,其端点P在圆心O的正上方,另一个端点Q与圆心O在同一水平面上. （2014•文登市二模）如图所示，半径R=0.80m的14光滑圆弧轨道固定在光滑水平面上，轨道上方A点有一质为m=1.0 （2012•南宁模拟）如图所示，半径R=0.8m的光滑14圆弧轨道固定在光滑水平面上，在轨道末端c点紧靠（不相连）一质量如图所示,A、B为两个相同的1/4光滑圆弧轨道固定在水平面上,两圆弧半径均为R=1.8m, 如图所示,A、B为两个相同的1/4光滑圆弧轨道固定在水平面上,两圆弧半径均为R=1.8m,轨道A右侧与置于水平面上的长木（2011•湛江二模）如图所示，半径为R的光滑14圆弧轨道与粗糙的斜面固定在同一竖直平面内，C、D两处与光滑水平轨道平滑（2006•扬州二模）如图所示，竖直平面内固定一个半径为R的光滑圆弧轨道，其端点P在圆心O的正上方，另一个端点Q与圆心O 半径R＝1.0 m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内,轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角（2014•湛江二模）如图所示，竖直平面内有一个半径为R=0.8m 的固定光滑四分之一圆弧轨道PM，P&nbs 如图所示，一个半径R=0.80m的1/4光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，其下端切线是水平的，轨道下端距地面高度h=1.25