如图3所示,正方形ABCD中M为AB的中点N为AD上一点且AN=四分之一AD三角形CMN是什么三角形,
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 19:59:44
如图3所示,正方形ABCD中M为AB的中点N为AD上一点且AN=四分之一AD三角形CMN是什么三角形,
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三角形CNM是直角三角形
证明:因为ABCD是正方形
所以角A=角B=90度
AB=AD=BC
因为M是AB是中点
所以AM=BM=1/2AB
即:BM/BC=1/2
因为AN=1/4AD
所以AN/AM=1/2
所以AN/AM=BM/BC
因为角A=角B=90度(已证)
所以直角三角形AMN和直角三角形BCM相似
所以角AMN=角BCM
因为角B+角BMC+角BCM=180度
所以角AMN+角BMC=90度
因为角AMN+角NMC+角BMC=180度
所以角NMC=90度
所以三角形CMN是直角三角形
再问: 不用相似行不行?
再答: 不用相似解不出来,这种题型用相似三角形解简单
证明:因为ABCD是正方形
所以角A=角B=90度
AB=AD=BC
因为M是AB是中点
所以AM=BM=1/2AB
即:BM/BC=1/2
因为AN=1/4AD
所以AN/AM=1/2
所以AN/AM=BM/BC
因为角A=角B=90度(已证)
所以直角三角形AMN和直角三角形BCM相似
所以角AMN=角BCM
因为角B+角BMC+角BCM=180度
所以角AMN+角BMC=90度
因为角AMN+角NMC+角BMC=180度
所以角NMC=90度
所以三角形CMN是直角三角形
再问: 不用相似行不行?
再答: 不用相似解不出来,这种题型用相似三角形解简单
如图所示,在正方形ABCD中,M为BC中点,N为AD上的一点,且AN=1/4AD,试猜测△CMN是什么三角形,请证明结论
如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,F是AD上一点,且AF=2/1AD,求证:三角形FEC是直角三角形
在正方形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上的一点,且AF为四分之一AD.判断三角形CEF形状.并说明理由
如图,已知正方形ABCD的边长为4,E为AB中点,F为AD上的一点,且AF=四分之一AD,判断EFC的形状
已知如图在四边形abcd中,ef是ab的中点,f是ad上一点,且af=四分之一ad,说明三角形fec是直角三角形
正方形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上一点且AF=4分之1AD,判断三角形FEC的形状?并说明理由.
在正方形ABCD中,F为AD上一点,且DF=四分之一AD,E是CD中点,求证:三角形BEF是直角三角形
勾股定理逆定理证明题正方形ABCD中,E为AB边重点,F是AD上一点,且AF=四分之一AD.证明三角形FEC是直角三角形
如图,正方形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上的一点,且AF=1/4AD,求
已知如图,E是正方形ABCD中AB边的中点,F是AD上的一点,且AF=四分之一AD,求证,EF⊥EC.
已知:如图,正方形ABCD中,E为AB的中点,F是AD上一点,且AF=1/4AD.说明△FEC是直角三角形.
在正方形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上一点,AF=0.25AD,判断三角形FEC的形状,并画图