已知tan(A-B)/tanA+sin^2C/sin^2A=1,求证:tanA×tanB=tan^C
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 02:24:56
已知tan(A-B)/tanA+sin^2C/sin^2A=1,求证:tanA×tanB=tan^C
求证tanA×tanB=tan^2C
求证tanA×tanB=tan^2C
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanA*tanB)
tan(A-B)/tanA+sin²C/sin²A=1 左右移项
得 1-[(tanA-tanB)/(1+tanA*tanB)]/tanA=sin²C/sin²A 左边化简一下
得 (tan²A*tanB+tanB)/tanA(1+tanA*tanB)=sin²C/sin²A 左边再化简一下
得 tanB*(sec²A)/tanA(1+tanA*tanB)=sin²C/sin²A 现在可以交叉相乘了
得 tanB*tan²A=tanA(1+tanA*tanB)*sin²C 两边除以tanA
得 tanB*tanA=(1+tanA*tanB)*sin²C 左边做一个+1 -1动作
得 tanB*tanA+1-1=(1+tanA*tanB)*sin²C 然后把右边的(1+tanA*tanB)除过去
得 1-1/(1+tanA*tanB) = sin²C 移项
得 1-sin²C=1/(1+tanA*tanB) 由于1-sin²C=cos²C cos²C=1/sec²C
得 1/sec²C=1/(1+tanA*tanB) 倒过来
得 sec²C=1+tanA*tanB 把1移过去!
得 sec²C-1=tanA*tanB 因为sec²C-1=tan²C
得 tan²C=tanA*tanB
tan(A-B)/tanA+sin²C/sin²A=1 左右移项
得 1-[(tanA-tanB)/(1+tanA*tanB)]/tanA=sin²C/sin²A 左边化简一下
得 (tan²A*tanB+tanB)/tanA(1+tanA*tanB)=sin²C/sin²A 左边再化简一下
得 tanB*(sec²A)/tanA(1+tanA*tanB)=sin²C/sin²A 现在可以交叉相乘了
得 tanB*tan²A=tanA(1+tanA*tanB)*sin²C 两边除以tanA
得 tanB*tanA=(1+tanA*tanB)*sin²C 左边做一个+1 -1动作
得 tanB*tanA+1-1=(1+tanA*tanB)*sin²C 然后把右边的(1+tanA*tanB)除过去
得 1-1/(1+tanA*tanB) = sin²C 移项
得 1-sin²C=1/(1+tanA*tanB) 由于1-sin²C=cos²C cos²C=1/sec²C
得 1/sec²C=1/(1+tanA*tanB) 倒过来
得 sec²C=1+tanA*tanB 把1移过去!
得 sec²C-1=tanA*tanB 因为sec²C-1=tan²C
得 tan²C=tanA*tanB
已知tan(A-B)/tanA+sin^2C/sin^2A=1,求证:tanA*tanB=tan^2C
已知,tan(A-B)/tanA-sin²C/sin²A=1,求证:tanA·tanB=tan&su
已知tan(a-r)/tana+sin^2b/sin^2a=1 ,求证tan^2b=tana*tanr..
已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5.(1)求证:tanA=2tanB(2)tan
求证sin与tan 已知3sinB=sin(2A+B),求证tan(A+B)=2tanA
已知sin(2A+B)=3sinB,设tanA=x,tanB=y,记y=f(x).求证:tan(A+B)=2tanA;求
已知sin(2a+b)=3sinb,设tana=x,tanb=y求证:tan﹙a+b)=2tana
已知5sinb=sin(2a+b) 求证 tan(a+b)/tana=3/2
已知3sinB=sin(2A+B),求证tan(A+B)=2tanA
已知:tan(A-B)\tanA+(sinC/sinA)*(sinC/sinA)=1,求证tanA*tanB=tanC*
已知tana+tanb=2,tan(a+b)=4.则tana*tanb
已知tana=1,3sinB=sin(2a+B),求tan(a+b/2)