a1=1,a(n+1)=2an+n^2+2n +2 求an
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 08:22:38
a1=1,a(n+1)=2an+n^2+2n +2 求an
a(n+1)=2a(n)+n^2+2n+2
a(n)=2a(n-1)+(n-1)^2+2(n-1)+2
两式相减整理得
a(n+1)-3a(n)+2a(n-1)=2n+1
a(n)-3a(n-1)+2a(n-2)=2(n-1)+1
两式相减整理得
a(n+1)-4a(n)+5a(n-1)-2a(n-2)=2
a(n)-4a(n-1)+5a(n-2)-2a(n-3)=2
两式相减整理得
a(n+1)-5a(n)+9a(n-1)-7a(n-2)+2a(n-3)=0
至此,可用特征根解线性齐次递归方程的办法求解得
a(n)=b*2^n+c*n^2+d*n+e
将a(1)、a(2)、a(3)、a(4)的值分别代入解方程得出b、c、d、e的值,再代入上式得
a(n)=13*2^(n-1)-n^2-4n-7
a(n)=2a(n-1)+(n-1)^2+2(n-1)+2
两式相减整理得
a(n+1)-3a(n)+2a(n-1)=2n+1
a(n)-3a(n-1)+2a(n-2)=2(n-1)+1
两式相减整理得
a(n+1)-4a(n)+5a(n-1)-2a(n-2)=2
a(n)-4a(n-1)+5a(n-2)-2a(n-3)=2
两式相减整理得
a(n+1)-5a(n)+9a(n-1)-7a(n-2)+2a(n-3)=0
至此,可用特征根解线性齐次递归方程的办法求解得
a(n)=b*2^n+c*n^2+d*n+e
将a(1)、a(2)、a(3)、a(4)的值分别代入解方程得出b、c、d、e的值,再代入上式得
a(n)=13*2^(n-1)-n^2-4n-7
A1=1,A(n+1)/An=(n+2)/n,求An?
设数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an+n+1,求an
数列{an},a1=1,an+1=2an-n^2+3n,求{an}.
数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an(n+1)/n,求{an}通项式
已知数列{an}满足a1=33,a(n+1)-an=2n,求an/n的最小值
数列A(n+1)=2An+2n-3,A1=2,求An
An>0,A1=2,当n>=2,An+A(n-1)=n/(An-A(n-1))+2,求An通项
数列{an},a1=1,a(n+1)=2an-n^2+3n
在数列an中,a1=1,且an=(n/(n-1))a(n-1)+2n*3的(n-2)次方 求an通项公式
.感激= 已知数列{an}中,a1=3,an=(2^n)*a(n-1) (n》2,n∈N*)求数列an通项公式
已知数列{an}中a1=6,且an-an-1=(an-1/n)+n+1(n属于N*,n≥2),求an
已知A1=1,An=2An-1+n(n>1),求An.