如图，过线段AB的两个端点作射线AM、BN，使AM∥BN，∠MAB、∠NBA的平分线交于E．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 00:36:39

（1）∠AEB是什么角？
（2）过点E作一直线交AM于D，交BN于C，观察线段DE、CE，你有何发现？
（3）无论DC的两端点在AM、BN如何移动，只要DC经过点E，①AD+BC=AB；②AD+BC=CD谁成立？并说明理由．

如图，过线段AB的两个端点作射线AM、BN，使AM∥BN，∠MAB、∠NBA的平分线交于E．

（1）∠AEB是直角，
理由是：∵AM∥BN，
∴∠DAB+∠ABC=180°，
∵∠MAB、∠NBA的平分线交于E，
∴∠3=
1
2∠DAB，∠1=
1
2∠ABC，
∴∠EAB+∠EBA=90°，
∴∠AEB=180°-90°=90°，
即∠AEB是直角；
（2）DE=CE，
理由是：

延长AE交BN于F，
∵AE平分∠DAB，
∴∠3=∠4，
∵AM∥BN，
∴∠4=∠BFA，
∴∠3=∠BFA，
∴AB=BF，
∵∠BEA=90°，
∴BE⊥AF，
∴AE=EF，
∵AM∥BN，
∴
DE
CE=
AE
EF，
∴DE=CE；
（3）AD+BC=AB，
理由是：∵AM∥BN，
∴
AD
CF=
AE
EF，
∵AE=EF，
∴AD=CF，
∵AB=BF=BC+CF=AD+BC，
即AD+BC=AB成立．

如图，过线段AB的两个端点作射线AM、BN，使AM∥BN，按下列要求画图并回答：画∠MAB、∠NBA的平分线交于E．如图所示，过线段AB的两个端点作射线AM、BN，使AM∥BN，∠MAB和∠NBA的平分线交于点E，过点E作一直线垂直于A 已知：如图，已知线段AB，过线段AB的两个端点作射线AM、BN，使得AM∥BN，∠MAB的平分线AF交射线BN于点F，E 如图,过线段AB的两个短点作射线AM、BN,使AM‖BN,按下列要求画图并回答：画∠MAB、∠NBA的平分线交与E 全等三角形的判定如图,过线段AB的两个端点作射线AM、BN,使AM平行于BN,按下列要求画图并作答：画角MAB、角NBA 过线段AB两个端点作射线AM,BN,使AM平行BN,AE,BE分别平分角MAB,角NBA.DC是一条过E点的直线,角AM 如图，射线AM，BN都垂直于线段AB，点E为AM上一点，过点A作BE的垂线AC分别交BE、BN于点F、C，过顶C作品AM 如图,已知直线AM∥BN,AE、BE分别平分∠MAB、∠NBA,问线段AD、BC、AB三者间有何种等量关系?试证明你的射线AM,BM都垂直线段AB,点E为AM上一点,过点A作BE的垂线AC分别交BE,BN与点F,C,过顶点C做AM的垂线C 如图，AM是⊙O的直径，过⊙O上一点B作BN⊥AM，垂足为N，其延长线交⊙O于点C，弦CD交AM于点E．如图,已知△ABC中,AM是∠A的平分线,AM的中垂线DN交BC延长线于N,求证：MN^2=BN*CN 直线MA∥NB,∠MAB与∠NBA的平分线交于点C,过点C作一条直线l与两条直线MA、NB分别相交于点D、E．