如图,已知直线AM∥BN,AE、BE分别平分∠MAB、∠NBA,问线段AD、BC、AB三者间有何种等量关系?试证明你的
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 11:16:47
如图,已知直线AM∥BN,AE、BE分别平分∠MAB、∠NBA,问线段AD、BC、AB三者间有何种等量关系?试证明你的
结论
结论
延长AE交BC于点F
如下图所示
∵AM∥BM
∴∠MAF=∠BFA=∠BAF
记∠MAF大小的角为∠1
∠ABE大小的角为∠2
∴2∠1+2∠2=180°
∴∠1+∠2=90°
∴BE⊥AF
且△ABF是等腰三角形
∴△ABF是正三角形
∴E是AF的中点
不难得出:△DAE≌△CEF(AAS)或者(ASA)均可证出
∴CF=AD
AB=BF=BC-AD
∴AB=BC-AD
再问: ∵AM∥BM 这个错了 ∴△ABF是正三角形 这个为什么?
再答: 是AM∥BN 等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高重合 △ABF是等腰三角形 不一定是 正三角形
再问: 不难得出:△DAE≌△CEF(AAS)或者(ASA)均可证出 用ASA怎么证啊
再答: ∠DAE=∠CFE AE=FE ∠AED=∠FEC
再问: 用AAS怎么证?
再答: ∠DAE=∠CFE ∠ADE=∠ECF AE=FE
如下图所示
∵AM∥BM
∴∠MAF=∠BFA=∠BAF
记∠MAF大小的角为∠1
∠ABE大小的角为∠2
∴2∠1+2∠2=180°
∴∠1+∠2=90°
∴BE⊥AF
且△ABF是等腰三角形
∴△ABF是正三角形
∴E是AF的中点
不难得出:△DAE≌△CEF(AAS)或者(ASA)均可证出
∴CF=AD
AB=BF=BC-AD
∴AB=BC-AD
再问: ∵AM∥BM 这个错了 ∴△ABF是正三角形 这个为什么?
再答: 是AM∥BN 等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高重合 △ABF是等腰三角形 不一定是 正三角形
再问: 不难得出:△DAE≌△CEF(AAS)或者(ASA)均可证出 用ASA怎么证啊
再答: ∠DAE=∠CFE AE=FE ∠AED=∠FEC
再问: 用AAS怎么证?
再答: ∠DAE=∠CFE ∠ADE=∠ECF AE=FE
如图,已知直线AM∥BN,AE、BE分别平分∠MAB、∠NBA,问线段AD、BC、AB三者间有何种等量关系?试证明你的
过线段AB两个端点作射线AM,BN,使AM平行BN,AE,BE分别平分角MAB,角NBA.DC是一条过E点的直线,角AM
如图,过线段AB的两个端点作射线AM、BN,使AM∥BN,按下列要求画图并回答:画∠MAB、∠NBA的平分线交于E.
已知:如图,已知线段AB,过线段AB的两个端点作射线AM、BN,使得AM∥BN,∠MAB的平分线AF交射线BN于点F,E
如图所示,过线段AB的两个端点作射线AM、BN,使AM∥BN,∠MAB和∠NBA的平分线交于点E,过点E作一直线垂直于A
已知:如图,AD∥BC,AE平分∠BAD,AE⊥BE;说明:AD+BC=AB.
如图,AD平行于BC,DC垂直于AD,AE平分∠BAD,且E是DC的中点.问:AD,BC与AB之间有什么关系?并证明你的
如图,过线段AB的两个短点作射线AM、BN,使AM‖BN,按下列要求画图并回答:画∠MAB、∠NBA的平分线交与E
如图,已知AE⊥AD,AF⊥AB,AF=AB,AE=AD=BC,AD∥BC,猜想线段AC,EF的关系,并证明你
如图:AD∥BC,DC⊥AD,AE平分∠BAD,且E是DC的中点,问AD,BC与AB之间的关系
如图,AD∥BC,DC⊥AD,AE平分∠BAD,且点E是CD的中点,问AD,BC与AB之间有何关系?
已知如图:AD∥BC.E是CD的中点.AE平分∠DAB.BE平分∠ABC.求证:AD+BC=AB.