如图,AM∥BN,∠MAB与∠NBA的平分线交于E (1)求∠AEB的度数
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/26 02:25:00
如图,AM∥BN,∠MAB与∠NBA的平分线交于E (1)求∠AEB的度数
如图,AM∥BN,∠MAB与∠NBA的平分线交于E
(1)求∠AEB的度数
(2)过点E作一直线交AM于D,交BN于C,观察线段DE.CE,你有何发现,并说明理由.
(3)无论DC的两端点在AM、BN如何移动,只要DC经过点E,①AD+BC=AB;②AD+DC=CD谁成立?并说明理由.
【格式】
(1)因AM∥BN,所以∠1+∠2+∠3+∠4=180°
又因AE平分∠MAB,BE平分∠NBA,所以∠1=∠2 ∠3=∠4
所以:∠1+∠3=90°
所以∠AEB=90°
(2)从E点作平行线交AM于F,假如∠AEF为∠5,∠BEF为∠6(见下图)
因AM∥BN,故AM∥BN∥EF;所以 ∠3=∠4= ∠5, ∠1=∠2= ∠6
所以EF=BF=AF,所以F点是AB的中点
因AM∥BN,故E是CD的中点,DE=CE (应不难理解,应该有定义,如无,很容易求证)
(3)因EF//AM//BN,E、F分别是CD、AB的中点,
故AD+BC=2EF (貌似有定义,如没有,很容易求证)
而EF=AF=BF
所以AD+BC=AB
又因AE平分∠MAB,BE平分∠NBA,所以∠1=∠2 ∠3=∠4
所以:∠1+∠3=90°
所以∠AEB=90°
(2)从E点作平行线交AM于F,假如∠AEF为∠5,∠BEF为∠6(见下图)
因AM∥BN,故AM∥BN∥EF;所以 ∠3=∠4= ∠5, ∠1=∠2= ∠6
所以EF=BF=AF,所以F点是AB的中点
因AM∥BN,故E是CD的中点,DE=CE (应不难理解,应该有定义,如无,很容易求证)
(3)因EF//AM//BN,E、F分别是CD、AB的中点,
故AD+BC=2EF (貌似有定义,如没有,很容易求证)
而EF=AF=BF
所以AD+BC=AB
如图,过线段AB的两个端点作射线AM、BN,使AM∥BN,按下列要求画图并回答:画∠MAB、∠NBA的平分线交于E.
如图,过线段AB的两个短点作射线AM、BN,使AM‖BN,按下列要求画图并回答:画∠MAB、∠NBA的平分线交与E
如图所示,过线段AB的两个端点作射线AM、BN,使AM∥BN,∠MAB和∠NBA的平分线交于点E,过点E作一直线垂直于A
已知:如图,已知线段AB,过线段AB的两个端点作射线AM、BN,使得AM∥BN,∠MAB的平分线AF交射线BN于点F,E
已知,如图,直线MA‖NB,∠MAB与∠NBA的平分线交于点
直线MA∥NB,∠MAB与∠NBA的平分线交于点C,过点C作一条直线l与两条直线MA、NB分别相交于点D、E.
如图,已知直线AM∥BN,AE、BE分别平分∠MAB、∠NBA,问线段AD、BC、AB三者间有何种等量关系?试证明你的
如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,∠CAD的角平分线交BC的延长线于E,若角B=50°求角AEB的度数
已知:如图所示,直线MA//NB,∠MAB于∠NBA的平分线交于点C,过点C作一条直线l与两条直线MA、
如图所示,直线MA‖NB,∠MAB与∠NBA的平分线交于点C,过点C作一条直线l与两条直线MA,NB分别相交于D,E
已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点,求∠AEB
已知:如图所示,直线MA∥NB,∠MAB与∠NBA的平分线交于点C,过点C作一条直线l与两条直线MA、NB分别相交于点D