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碰到一道数学题,我用了韦达定理等都没解出来.下面是题目:如果a、b、c、d都不为零,c和d是x∧2+ax+b=0的解,a

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 22:38:50
碰到一道数学题,我用了韦达定理等都没解出来.下面是题目:如果a、b、c、d都不为零,c和d是x∧2+ax+b=0的解,a和b是x∧2+cx+d=0的解,求a+b+c+d的值为多少?答案是—2,但是我不知道怎么来的!
碰到一道数学题,我用了韦达定理等都没解出来.下面是题目:如果a、b、c、d都不为零,c和d是x∧2+ax+b=0的解,a
因为c和d是方程x·+ax+b=0的解;a和b是方程x·+cx+d=0的解
所以由韦达定理知:c+d=-a 即 a+c+d=0 (1)
a+b=-c 即 a+c+b=0 (2)
cd=b (3)
ab=d (4)
比较(1)与(2)得:b=d 代入(3)与(4)知:a=c=1
所以(1)+(2)得 a+b+c+d=-(a+c)=-2