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在直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(3,4),B(0,0),C(c,0),若∠A为钝角,则c的取值范围为__

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 10:07:31
在直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(3,4),B(0,0),C(c,0),若∠A为钝角,则c的取值范围为______.
在直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(3,4),B(0,0),C(c,0),若∠A为钝角,则c的取值范围为__
由题意可知:

AB=(−3,−4),

AC=(c−3,−4),所以

AB,

AC,不反向,
若∠A为钝角,

AB•

AC<0,则-3c+16+9<0,
解得 c>
25
3,
∴c的取值范围是 (
25
3,+∞).
故答案为:(
25
3,+∞).