已知平面直角坐标系内,O为坐标原点,△ABC的三个顶点分别为A(0,8),B(7,1),C(-2,1).
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 20:38:20
已知平面直角坐标系内,O为坐标原点,△ABC的三个顶点分别为A(0,8),B(7,1),C(-2,1).
1.求△ABC的内角B的大小;2.设动点P满足向量OP垂直于向量OC,求向量PA乘以向量PB的最小值.
1.求△ABC的内角B的大小;2.设动点P满足向量OP垂直于向量OC,求向量PA乘以向量PB的最小值.
1:计算向量AB和AC的夹角,直接带入公式就行,或者画个图,内角B的正切值=7/7=1,所以B=45度
2:设P点位(x,y),OP垂直OC可以得到 -2x+y=0
PA×PB可以得到 (-x,8-y)*(7-x,1-y) = x^2-7x+y^2-9y+8 = min
上面两个公式化简,得到一个关于X的方程,得到
min= 5x^2-25x+8
很显然上面的是一个开头向上的抛物线,有一个最小值,计算抛物线的最小值得到,好像是21.25,自己慢慢算吧
2:设P点位(x,y),OP垂直OC可以得到 -2x+y=0
PA×PB可以得到 (-x,8-y)*(7-x,1-y) = x^2-7x+y^2-9y+8 = min
上面两个公式化简,得到一个关于X的方程,得到
min= 5x^2-25x+8
很显然上面的是一个开头向上的抛物线,有一个最小值,计算抛物线的最小值得到,好像是21.25,自己慢慢算吧
已知平面直角坐标系内,O为坐标原点,△ABC的三个顶点分别为A(0,8),B(7,1),C(-2,1).
在平面直角坐标系内,三角形abc的三个顶点的坐标分别为a(2,0),b(-3,0),c(-1/2,-4),求三角形abc
在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(-1,2),B(-3,4),C(-2,9)
在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(-1,2),B(-3,4),C(-2,9).
如图,平面直角坐标系内,正三角形ABC的顶点B,C的坐标分别为(1,0),(3,0),过坐标原点O的一条直线分别与边AB
在平面直角坐标系内,三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(2,0),B(-3,0),C(-二分之一,-4),求三...
已知▷abc的三个顶点在平面直角坐标系内的坐标分别是a(4,6),b(-1,0)c(5,0),则▷
如图已知在平面直角坐标系内△ABC的顶点坐标分别为A(2,2)B(0,1)C(1,1)求△ABC的面积
已知,如图:在平面直角坐标系中,O是坐标原点,△ABC的三个定点坐标分别是A(1,2√3)B(-3,0) C(3,0)…
在平面直角坐标系中,三角形ABC的顶点坐标分别为A(-1,3),B(-3,1)C(0,1),画出三角形ABC绕原点O顺时
在平面直角坐标系中,已知三角形ABC的三个顶点的坐标为O[0,0]A[0,-1]B[4,2],求AB
在平面直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别为A(-2,4) B (0,0) C (-3,-1) 求三角形ABC的面积.